WikiDer > Величина AB

В Величина AB система - это астрономическая величина система. В отличие от многих других систем магнитуд, он основан на измерениях потока, калиброванных в абсолютных единицах, а именно спектральные плотности потока.

Определение

В монохромный Величина AB определяется как логарифм спектральная плотность потока с обычным масштабированием астрономических величин и нулевой точкой около 3631 Янские (символ Jy),^[1] где 1 Jy = 10⁻²⁶ Вт Гц⁻¹ м⁻² = 10⁻²³ эрг с⁻¹ Гц⁻¹ см⁻² («примерно», потому что истинное определение нулевой точки основано на величинах, как показано ниже). Если обозначить спектральную плотность потока ж_ν, величина монохроматической АБ равна:

${ displaystyle m _ { text {AB}} приблизительно -2,5 log _ {10} left ({ frac {f _ { nu}} {3 , 631 { text {Jy}}}} right ),}$

или, с ж_ν еще в Янских,

${ displaystyle m _ { text {AB}} = - 2,5 log _ {10} f _ { nu} +8,90.}$

Точное определение дано относительно cgs единицы эрг с⁻¹ см⁻² Гц⁻¹:

${ displaystyle m _ { text {AB}} = - 2,5 log _ {10} f _ { nu} -48,60.}$

Инвертирование этого приводит к истинному определению числового значения "3631 Jy"часто цитируется:

${ displaystyle f _ { nu, 0} = 10 ^ { tfrac {48.60} {- 2.5}} приблизительно 3 , 631 times 10 ^ {- 23}}$

Фактические измерения всегда выполняются в некотором непрерывном диапазоне длин волн. В Bandpass Величина AB определяется таким образом, чтобы нулевая точка соответствовала средней спектральной плотности потока по полосе пропускания около 3631 Jy:

${ displaystyle m _ { text {AB}} приблизительно -2,5 log _ {10} left ({ frac { int f _ { nu} {(h nu)} ^ {- 1} e ( nu) , mathrm {d} nu} { int 3 , 631 { text {Jy}} , {(h nu)} ^ {- 1} e ( nu) , mathrm { d} nu}} right),}$

куда е(ν) - функция отклика фильтра «равной энергии», а (hν)⁻¹ термин предполагает, что детектор представляет собой устройство для счета фотонов, такое как CCD или же фотоумножитель.^[2] (Отклики фильтра иногда выражаются как квантовая эффективность, то есть как их отклик на фотон, а не на единицу энергии. В этих случаях (hν)⁻¹ термин был включен в определение е(ν) и не должны быть включены.)

Система STMAG определяется аналогично, но вместо этого для постоянного потока на единицу интервала длин волн.

AB означает "абсолютный" в том смысле, что не используется относительный объект ссылки (в отличие от использования Вега как базовый объект).^[3] Это не следует путать с абсолютная величина в смысле видимой яркости объекта, если смотреть с расстояния 10 парсек.

Выражение с точки зрения ж_λ

В некоторых областях спектральные плотности потока выражены на единицу длины волны, ж_λ, а не на единицу частоты, ж_ν. На любой конкретной длине волны,

${ displaystyle f _ { nu} = { frac { lambda ^ {2}} {c}} f _ { lambda},}$

куда ж_ν измеряется по частоте (скажем, в герц), и ж_λ измеряется на длину волны (скажем, в сантиметрах). Если единица измерения длины волны Ангстремс,

${ displaystyle { frac {f _ { nu}} { text {Jy}}} = 3,34 times 10 ^ {4} left ({ frac { lambda} { mathrm { AA} {}} } right) ^ {2} { frac {f _ { lambda}} {{ text {erg}} { text {cm}} ^ {- 2} { text {s}} ^ {- 1} mathrm { AA} ^ {- 1}}}.}$

Затем это можно включить в приведенные выше уравнения.

«Основная длина волны» данной полосы пропускания - это значение λ что делает вышеуказанное преобразование точным для наблюдений, сделанных в этой полосе пропускания. Для функции отклика равной энергии, как определено выше, это ^[4]

${ displaystyle lambda _ { text {piv}} = { sqrt { frac { int e ( lambda) , mathrm {d} lambda} { int e ( lambda) lambda ^ { -2} , mathrm {d} lambda}}}.}$

Для функции отклика, выраженной в соглашении о квантовой эффективности, это:

${ displaystyle lambda _ { text {piv}} = { sqrt { frac { int e ( lambda) lambda , mathrm {d} lambda} { int e ( lambda) lambda ^ {- 1} , mathrm {d} lambda}}}.}$

Преобразование из других систем величин

Величины в системе AB могут быть преобразованы в другие системы. Однако, поскольку все системы величин включают интегрирование некоторого предполагаемого спектра источника по некоторой предполагаемой полосе пропускания, такие преобразования не обязательно являются тривиальными для расчета, а точные преобразования зависят от фактической полосы пропускания рассматриваемых наблюдений. Различные авторы вычисляли преобразования для стандартных ситуаций.^[5]

внешняя ссылка

• Преобразование звездных величин AB в звездные величины Джонсона

Рекомендации