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Das Höhenmeter oder acoemetae (von dem griechisch: , das ist die nicht schlafen) waren ein Orden griechisch-byzantinischer Mönche, die zur Zeit der Byzantinisches Reich. Der Orden wurde Anfang des 5. Jahrhunderts von Alexander gegründet. Das Ziel der Acoemetes war ein kontinuierlicher Gebetsdienst, der auch nachts andauerte. Zu diesem Zweck teilte Alexander seine Mönche in mehrere abwechselnde Chöre. Die Acoemets werden bereits im 12. Jahrhundert erwähnt.
Nach der Gründung eines ersten Klosters am Ufer des Euphrat Alexander versuchte Klöster zu gründen in Antiochia und Palmyra. Von dort wurde er jedoch vertrieben, woraufhin er in Konstantinopel ein Acoemets-Kloster gründen wollte. Auch dort wurde er angefeindet, auch vom Patriarchen (Nestorius von Konstantinopel) und der Kaiser. Er verließ daher die Stadt und gründete schließlich ein Kloster der Acoemets in Gomon, wo er 440 in Frieden starb.
Sein Nachfolger, Abt John, gründete ein Kloster auf der Ostseite des Bosporus. Diese Einrichtung wurde das "Große Kloster" genannt. Die Bibliothek dieses großen Klosters ist die erste, die von byzantinischen Historikern erwähnt wird. Später war es auch Akoemetes, der die berühmte Kloster Stoudios in Konstantinopel, als es gerade gegründet wurde. Die Klöster der Acoemetes wurden von Hunderten, manchmal mehr als Tausend Mönchen bewohnt.
Die Akoemeten hatten zu ihrer Zeit einen bedeutenden Einfluss auf das christliche Leben. Unter anderem vertraten sie in den religiösen Diskussionen zwischen Nestorius und . Eutyches.