WikiDer > Аффинная алгебра Гекке - Википедия

Affine Hecke algebra - Wikipedia

В математике аффинная алгебра Гекке алгебра, связанная с аффинная группа Вейля, и может использоваться для доказательства Гипотеза Макдональда о постоянном члене за Многочлены Макдональда.

Определение

Позволять - евклидово пространство конечной размерности и ан аффинная корневая система на . An аффинная алгебра Гекке это определенный ассоциативная алгебра что деформирует групповая алгебра из Группа Вейля из аффинная группа Вейля). Обычно обозначается как , куда является функция кратности который играет роль параметра деформации. За аффинная алгебра Гекке действительно сводится к .

Обобщения

Иван Чередник ввел обобщения аффинных алгебр Гекке, так называемые двойная аффинная алгебра Гекке (обычно обозначаемый как DAHA). Используя это, он смог дать доказательство гипотезы Макдональда о постоянных членах для Многочлены Макдональда (опираясь на работу Эрик Опдам). Другим главным вдохновением Чередника на рассмотрение двойной аффинной алгебры Гекке было то, что квантовые уравнения КЗ.

Рекомендации