WikiDer > Amplitwist

Эта статья поднимает множество проблем. Пожалуйста помоги Улучши это или обсудите эти вопросы на страница обсуждения. (Узнайте, как и когда удалить эти сообщения-шаблоны) Эта статья нужны дополнительные цитаты для проверка. Пожалуйста помоги улучшить эту статью к добавление цитат в надежные источники. Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удален. Найдите источники: "Амплитвист" – Новости · газеты · книги · ученый · JSTOR (Апрель 2019) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения) Кажется, этого недостаточно Рекомендации в настоящее время присутствует в этой статье, чтобы продемонстрировать известность. Тем не мение, редактор выполнил поиск и утверждает, что есть достаточно источников, чтобы указать, что это это известная тема. Вы можете помочь улучшить статью, добавив цитаты в надежные источники. Идеи для ссылок также можно найти на Страница обсуждения. (Апрель 2019) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения)

В математика, то амплитвист это концепция, созданная Тристан Нидхэм в книге Визуальный комплексный анализ (1997) для визуального представления производной сложной функции.

Определение

В амплитвист с данной функцией связана ее производная на комплексной плоскости. Более формально это комплексное число ${ displaystyle z}$ такое, что в бесконечно малой окрестности точки ${ displaystyle a}$ в комплексной плоскости, ${ Displaystyle е ( xi) = z xi}$ для бесконечно малого вектора ${ displaystyle xi}$. Комплексное число ${ displaystyle z}$ определяется как производная от ${ displaystyle f}$ в ${ displaystyle a}$.^[1]

Использует

Концепция ampitwist используется в основном в комплексный анализ предложить способ визуализации производной комплексной функции как локального усиления и скручивания векторов в точке комплексной плоскости.^[1]

Примеры

Определите функцию ${ Displaystyle е (г) = г ^ {3}}$. Рассмотрим производную функции в точке ${ Displaystyle е ^ {я { гидроразрыва { pi} {4}}}}$. Поскольку производная от ${ displaystyle f (z)}$ является ${ displaystyle 3z ^ {2}}$, можно сказать, что для бесконечно малого вектора ${ displaystyle gamma}$ в ${ Displaystyle е ^ {я { гидроразрыва { pi} {4}}}}$, ${ Displaystyle е ( гамма) = 3 (е ^ {я { гидроразрыва { пи} {4}}}) ^ {2} гамма = 3е ^ {я { гидроразрыва { пи} {2}} } gamma}$

Рекомендации