WikiDer > Артур Хоббс (математик)

Артур Хоббс (1940 г.р.) - американец математик специализируясь на теория графов. Свою педагогическую карьеру он провел в Техасский университет A&M.

Ранняя и личная жизнь

Артур Хоббс родился 19 июня 1940 года в Вашингтоне, округ Колумбия.Он старший ребенок в семье, имеет двух младших братьев. Его отец был инженером, а позже стал адвокатом. Семья переехала в 1941 году в Пенсильванию, а после Второй мировой войны снова в Саут-Бенд, Индиана, где вырос Артур Хоббс. Он женился на своей жене Барбаре в 1964 году; у них две дочери и пять внуков.

Образование и начало карьеры

После окончания в 1958 г. Средняя школа Джона Адамса, Хоббс изучал математику в университет МичиганаОн получил высшее образование в 1962 году. Затем он служил в армии США в Вашингтоне, округ Колумбия, примерно два года, а затем с 1965 по 1968 год работал в армии США. Национальное бюро стандартов.

Он получил докторскую степень. от Университет Ватерлоо в Онтарио, Канада, в 1971 году. Его исследования были сосредоточены на Гамильтониан циклы, особенно сосредоточенные на квадратах и ​​высших степенях графов, а его научным руководителем был теоретик графов Уильям Томас Тутте.

Академическая карьера

После получения докторской степени Хоббс начал преподавать в качестве профессора математики в Техасский университет A&M в 1971 году, где он проработал до выхода на пенсию в 2008 году. Он был сенатором факультета в течение двенадцати лет, а также преподавал различные курсы математики, включая, помимо прочего, исчисление, комбинаторика, дискретная математика, теория графов, и теория чисел. Хоббс и его коллега читали курс на пересечении теории графов и теории чисел, объясняет он:

Мы изучали элементы наших специальностей достаточно, чтобы студенты могли читать исследовательскую работу, включающую элементы обоих предметов. Затем студентов попросили выбрать работу из предоставленного нами списка, прочитать ее и сообщить об этом классу. Важным аспектом курса было понимание процесса открытия, связанного с исследованием. Мы спрашивали о каждой представленной идее: «Есть ли вопросы, которые здесь не рассматриваются? Можно ли расширить эти идеи способами, которые авторы не обсуждали?» Сразу после лекций по этой теме проводился тест по каждой из теорий чисел и теории графов, и оценка основывалась на результатах этих тестов и сделанных презентациях. Одним из следствий этого курса стала опубликованная исследовательская работа.^[1]

Исследование

До поступления в аспирантуру Хоббс изучал толщину графиков. Позже, в аспирантуре и в течение десяти лет после этого, он сосредоточился на гамильтоновых циклах, особенно в квадратах и ​​высших степенях графов. Затем он провел пару лет, работая над гипотезой Гьярфа и Лехеля, что любое семейство деревьев T1; Т2; ::: Tn, с 1; 2; :::; п вершины соответственно могут быть упакованы непересекающимся образом в полный граф на п вершины. Это предположение остается открытым. Хоббс также работал с упаковками графов деревьями и покрытиями деревьями, над которыми он работал с несколькими соавторами, включая Пол А. Кэтлин, Джерролд В. Гроссман, Лаванья Каннан и Хун-Цзянь Лай.

Они определили дробное родословие графа как

${ Displaystyle гамма (G) = max _ {H substeq G} left ({{| E (H)} | над {| V (H) | - omega (H)}} справа) ,}$

куда ω(ЧАС - количество компонент H, и максимум берется по всем подграфам H, знаменатель которых не равен нулю. Они также определили сила графика в качестве

${ displaystyle eta (G) = min _ {S substeq E (G)} left ({| S | over { omega (G-S) - omega (G)}} right),}$

где максимум берется по всем подмножествам S из E(грамм), знаменатель которого не равен нулю. Кроме того, они охарактеризовали равномерно плотные графы и нашли несколько классов равномерно плотных графов и несколько способов построения таких графов.

Хоббс также провел исследование матроид теория.

Публикации

У доктора Хоббса 40 публикаций по теории графов, а в 1989 году он стал соавтором книги. Элементарная линейная алгебра. Он также написал эссе о том, как читать исследовательские работы. Несколько публикаций перечислены ниже:

• Хоббс, Артур М .; Каннан, Лаванья; Лай, Хун-Цзянь; Лай, Хунъюань; Weng, Guoqing Конструкции сбалансированных и 1-сбалансированных графов. Дискретное приложение Математика. 158 (2010), нет. 14, 1511–1523.
• Флейшнер, Герберт; Хоббс, Артур М .; Тапфума Мужев, Майкл Гамильтоничность в вершинных оболочках плоских кубических графов. Дискретная математика. 309 (2009), нет. 14, 4793–4809.
• Каннан, Лаванья; Хоббс, Артур; Лай, Хун-Цзянь; Лай, Хунюань Преобразование графа в 1-сбалансированный граф. Дискретное приложение Математика. 157 (2009), нет. 2, 300–308^[2]
• А. М. Хоббс, Х.-Дж. Лай, Х. Лай и Г. Венг, Построение равномерно плотных графов, препринт, 1 октября 1994 г.^[1]

Рекомендации

внешняя ссылка

• Артур Хоббс, Техасский университет A&M