WikiDer > Распространение Бома - Википедия

Bohm diffusion - Wikipedia

В распространение из плазма через магнитное поле предполагалось следовать Диффузия Бома масштабирование, как указано в ранних плазменных экспериментах с машинами с очень большими потерями. Это предсказывало, что скорость диффузии была линейной с температурой и обратно линейной с силой ограничивающего магнитного поля.

Скорость, предсказанная диффузией Бома, намного выше скорости, предсказанной классическая диффузия, который развивается из случайная прогулка в плазме. Классическая модель масштабируется обратно пропорционально квадрату магнитного поля. Если классическая модель верна, небольшие увеличения поля приводят к гораздо большему времени удержания. Если модель Бома верна, магнитно-ограниченный синтез было бы непрактично.

Рано термоядерная энергия машины, похоже, вели себя в соответствии с моделью Бома, и к 1960-м годам в этой области наступил значительный застой. Введение токамак в 1968 г. было первым свидетельством того, что модель Бома не применима ко всем машинам. Бом предсказывает, что скорости слишком высоки для этих машин, а классические - слишком медленные; изучение этих машин привело к неоклассическая диффузия концепция.

Описание

Бомовская диффузия характеризуется коэффициент диффузии равно

,

куда B - напряженность магнитного поля, Т - температура электронного газа, е это элементарный заряд, kB это Постоянная Больцмана.

История

Впервые он был замечен в 1949 г. Дэвид Бом, Э. Х. С. Бурхоп, и Харри Мэсси при изучении магнитных дуг для использования в разделение изотопов.[1] С тех пор было замечено, что многие другие плазмы подчиняются этому закону. К счастью, есть исключения, когда скорость диффузии ниже, иначе не было бы надежды на достижение практических результатов. термоядерная энергия. В оригинальной работе Бома он отмечает, что дробь 1/16 неточна; в частности, «точное значение [коэффициента диффузии] не определено в пределах 2–3 раз». Лайман Спитцер рассматривали эту долю как фактор, связанный с неустойчивостью плазмы.[2]

Приблизительный вывод

Обычно диффузию можно смоделировать как случайная прогулка шагов длины и время . Если диффузия столкновительная, то это длина свободного пробега и является обратной величиной частоты столкновений. Коэффициент диффузии D можно по-разному выразить как

куда - скорость между столкновениями.

В замагниченной плазме частота столкновений обычно мала по сравнению с частотой гирочастота, так что размер шага равен гирорадиус а время шага - время столкновения, , которая связана с частотой столкновений через , что приводит к . Если частота столкновений больше, чем гирочастота, то можно считать, что частицы движутся свободно с тепловой скоростью vth между столкновениями, а коэффициент диффузии принимает вид . Очевидно, классическая (столкновительная) диффузия максимальна, когда частота столкновений равна гирочастоте, и в этом случае . Подстановка, и циклотронная частота), приходим к

,

что является шкалой Бома. Учитывая приблизительный характер этого вывода, недостающая 1/16 спереди не вызывает беспокойства. Следовательно, по крайней мере в пределах коэффициента порядка единицы, диффузия Бома всегда больше, чем классическая диффузия.

В обычном режиме низкой столкновения классические масштабы диффузии равны 1 /B² по сравнению с 1 /B зависимость диффузии Бома. Это различие часто используется, чтобы различать эти два понятия.

Дальнейшие исследования

В свете вышеприведенных расчетов возникает соблазн думать о диффузии Бома как о классической диффузии с аномальной частотой столкновений, которая максимизирует перенос, но физическая картина иная. Аномальная диффузия является результатом турбулентность. Регионы выше или ниже электрический потенциал результат в водовороты потому что плазма движется вокруг них с E-cross-B дрифт скорость равна E/B. Эти водовороты играют аналогичную роль гироорбитам в классической диффузии, за исключением того, что физика турбулентности может быть такой, что время декорреляции приблизительно равно времени обращения, что приводит к шкале Бома. С другой стороны, турбулентное электрическое поле примерно равно потенциальному возмущению, деленному на масштабную длину. , и можно ожидать, что потенциальное возмущение составит значительную долю kBТ/е. Константа турбулентной диффузии тогда не зависит от длины шкалы и приблизительно равна величине Бома.

Теоретическое понимание диффузии плазмы, особенно диффузии Бома, оставалось неуловимым до 1970-х годов, когда Тейлор и Макнамара[3] предложили 2d модель плазмы с ведущим центром. Представления об отрицательном температурном состоянии,[4] и конвективных ячеек[5] внес большой вклад в понимание диффузии. Основную физику можно объяснить следующим образом. Процесс может быть транспортным, управляемым тепловые колебания, соответствующих минимально возможным случайным электрическим полям. Низкочастотный спектр вызовет E×B дрейф. Из-за большой дальности действия Кулоновское взаимодействиевремя когерентности волны достаточно велико, чтобы частицы могли свободно перемещаться через силовые линии. Таким образом, перенос был бы единственным механизмом, ограничивающим движение по своему собственному курсу и приводящим к самокоррекции за счет гашения когерентного переноса за счет диффузионного затухания. Чтобы количественно оценить эти утверждения, мы можем записать время диффузного затухания как

куда k - волновое число, перпендикулярное магнитному полю. Следовательно, размер шага , а коэффициент диффузии равен

.

Это явно дает для диффузии масштабный закон B−1 для двумерной плазмы. Тепловые колебания обычно составляют небольшую часть тепловой энергии частицы. Он уменьшается на параметр плазмы

,

и дается

,

куда п0 - плотность плазмы, λD это Длина Дебая, и Т - температура плазмы. Принимая и заменив электрическое поле тепловой энергией, мы имели бы

.

Двухмерная модель плазмы становится недействительной, если параллельная декогеренция значительна. Механизм Сюй диффузия предложенный в 2013 году Хсу, Ву, Агарвал и Рю.[6] предсказывает закон масштабирования B−3/2.

В 2015 году появилось новое точное объяснение оригинального эксперимента Бома.[7] в котором кросс-полевая диффузия, измеренная в экспериментах Бома и Саймона[8] были объяснены комбинацией смещения ионного гироцентра и эффекта короткого замыкания. Смещение гироцентра иона происходит, когда ион сталкивается с нейтралью для обмена импульсом; Типичный пример - ионно-нейтральная реакция перезарядки. Однонаправленное смещение гироцентров происходит, когда ионы находятся в перпендикулярном (к магнитному полю) дрейфовом движении, таком как диамагнитный дрейф. Смещение гироцентра электрона относительно невелико, поскольку гирорадиус электрона намного меньше, чем у иона, поэтому им можно пренебречь. Как только ионы перемещаются в магнитном поле за счет смещения гироцентра, это движение вызывает спонтанный электрический дисбаланс между входом и выходом из плазмы. Однако этот электрический дисбаланс немедленно компенсируется потоком электронов через параллельный путь и проводящую торцевую стенку, когда плазма содержится в цилиндрической структуре, как в экспериментах Бома и Саймона. Саймон распознал этот поток электронов и назвал его эффектом «короткого замыкания» в 1955 году.[8] С помощью эффекта короткого замыкания поток ионов, индуцированный диамагнитным дрейфом, теперь становится полным потоком плазмы, который пропорционален градиенту плотности, поскольку диамагнитный дрейф включает градиент давления. Диамагнитный дрейф можно описать как

, (здесь п - плотность) при примерно постоянной температуре в диффузионной области. Когда поток частиц пропорционален , другая часть, чем - коэффициент диффузии. Естественно, диффузия пропорциональна . Другой фронтальный коэффициент этой диффузии является функцией соотношения между скоростью реакции перезарядки и гироскопической частотой. Тщательный анализ показывает, что этот коэффициент фронта для эксперимента Бома находился в диапазоне 1/13 ~ 1/40.[7] Анализ смещения гироцентра также сообщил о коэффициенте диффузии, индуцированной турбулентностью, который отвечает за аномальную диффузию во многих термоядерных устройствах; описан как .[9] Это означает, что два различных механизма диффузии (диффузия дугового разряда, такая как эксперимент Бома, и диффузия, вызванная турбулентностью, такая как в токамаке) были названы одним и тем же именем «диффузия Бома».

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Бом, Д. (1949) Характеристики электрических разрядов в магнитных полях, А. Гатри и Р. К. Вакерлинг (ред.), Нью-Йорк: McGraw-Hill.
  2. ^ Спитцер, Л. (1960). «Диффузия частиц в магнитном поле». Физика жидкостей. 3 (4): 659. Bibcode:1960ФФл .... 3..659С. Дои:10.1063/1.1706104.
  3. ^ Тейлор, Дж. Б. (1971). «Распространение плазмы в двух измерениях». Физика жидкостей. 14 (7): 1492. Bibcode:1971Фл ... 14.1492Т. Дои:10.1063/1.1693635.
  4. ^ Монтгомери, Д. (1974). «Статистическая механика состояний« отрицательной температуры »». Физика жидкостей. 17 (6): 1139. Bibcode:1974ФФл ... 17.1139М. Дои:10.1063/1.1694856.
  5. ^ Dawson, J .; Okuda, H .; Карлайл Р. (1971). «Численное моделирование диффузии плазмы в магнитном поле в двух измерениях». Письма с физическими проверками. 27 (8): 491. Bibcode:1971ПхРвЛ..27..491Д. Дои:10.1103 / PhysRevLett.27.491.
  6. ^ Сюй, Чан-Ю; Ву, Кайбан; Агарвал, Суджит Кумар; Рю, Чанг-Мо (2013). "The B−3/2 диффузия в замагниченной плазме ». Физика плазмы. 20 (6): 062302. Bibcode:2013ФПЛ ... 20ф2302Н. Дои:10.1063/1.4811472.
  7. ^ а б Ли, Кван Чул (2015). "Анализ диффузии Бома на основе ионно-нейтральных столкновений". IEEE Transactions по науке о плазме. 43 (2): 494. Bibcode:2015ITPS ... 43..494L. Дои:10.1109 / TPS.2014.2363942.
  8. ^ а б Саймон, А. (1959). Введение в термоядерные исследования. Нью-Йорк: Пергамон.
  9. ^ Ли, К. С. (2009). «Анализ диффузии турбулентности и перехода H-моды в сочетании со смещением гироцентра на границе термоядерных устройств». Физика плазмы и управляемый синтез. 51 (6): 065023. Bibcode:2009PPCF ... 51f5023L. Дои:10.1088/0741-3335/51/6/065023.