WikiDer > Теорема Bottemas - Википедия

Bottemas theorem - Wikipedia
Построение теоремы Боттемы; изменение местоположения вершины меняет расположение вершин и но не меняет положение их средней точки

Теорема Боттемы это теорема в плоская геометрия голландским математиком Оене Боттема (Гронинген, 1901–1992).[1]

Теорема может быть сформулирована следующим образом: в любой данной треугольник , построить квадраты на любых двух смежных сторонах, например и . В середина из отрезок что связывает вершины квадратов напротив общей вершины, , из двух сторон треугольника не зависит от расположения .[2]

Теорема верна, когда квадраты построены одним из следующих способов:

  • Глядя на фигуру, начиная с левой нижней вершины, следуйте за вершинами треугольника по часовой стрелке и постройте квадраты слева от сторон треугольника.
  • Следуйте по треугольнику таким же образом и постройте квадраты справа от сторон треугольника.

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Koetsier, T. (2007). «Оене Боттема (1901–1992)». В Чеккарелли, М. (ред.). Выдающиеся деятели механики и машиноведения. История механизма и машиноведения. 1. Дордрехт: Springer. С. 61–68. Дои:10.1007/978-1-4020-6366-4_3. ISBN 978-1-4020-6365-7.
  2. ^ Шрики, А. (2011), «Назад на остров сокровищ», Учитель математики, 104 (9): 658–664, JSTOR 20876991.

внешняя ссылка