WikiDer > Теорема Bottemas - Википедия

Построение теоремы Боттемы; изменение местоположения вершины ${ textstyle C}$ меняет расположение вершин ${ textstyle E}$ и ${ textstyle F}$ но не меняет положение их средней точки ${ textstyle M}$

Теорема Боттемы это теорема в плоская геометрия голландским математиком Оене Боттема (Гронинген, 1901–1992).^[1]

Теорема может быть сформулирована следующим образом: в любой данной треугольник ${ textstyle ABC}$, построить квадраты на любых двух смежных сторонах, например ${ textstyle AC}$ и ${ textstyle BC}$. В середина из отрезок что связывает вершины квадратов напротив общей вершины, ${ textstyle C}$, из двух сторон треугольника не зависит от расположения ${ textstyle C}$.^[2]

Теорема верна, когда квадраты построены одним из следующих способов:

• Глядя на фигуру, начиная с левой нижней вершины, ${ textstyle A}$следуйте за вершинами треугольника по часовой стрелке и постройте квадраты слева от сторон треугольника.
• Следуйте по треугольнику таким же образом и постройте квадраты справа от сторон треугольника.

Смотрите также

• Теорема Ван Обеля
• Теорема наполеона

Рекомендации

внешняя ссылка

• Теорема Боттемы: что это такое?
• Вольфрам Демонстрационный проект - Теорема Боттемы

Этот Связанные с элементарной геометрией статья - это заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это. v т е