WikiDer > Граничная параллель

Эта статья не цитировать любой источники. Пожалуйста помоги улучшить эту статью к добавление цитат в надежные источники. Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удаленный. Найдите источники: «Граничная параллель» – Новости · газеты · книги · ученый · JSTOR (Декабрь 2009 г.) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения)

В математика, а закрыто п-многообразие N встроенный в (п + 1) -многообразие M является граничная параллель (или же ∂-параллельный, или же периферийный) если есть изотопия из N на граница компонент из M.

Пример

Рассмотрим кольцо ${ Displaystyle I раз S ^ {1}}$. Обозначим через π отображение проекции

${ displaystyle pi: I times S ^ {1} rightarrow S ^ {1}, qquad (x, z) mapsto z.}$

Если круг S вложено в кольцо так, что π ограниченный к S это биекция, тогда S граница параллельна. (The разговаривать не правда.)

Если, с другой стороны, круг S вложено в кольцо так, что π ограничено на S не является сюръективный, тогда S не является граничной параллелью. (Опять же, обратное неверно.)

Пример, в котором π не биективен на S, но S в любом случае ∂-параллельна.

Пример, в котором π биективен на S.

Пример, в котором π не сюръективен на S.