WikiDer > Многочлены Бренке – Чихары

В математике Полиномы Бренке являются частными случаями обобщенные полиномы Аппеля, и Многочлены Бренке – Чихары многочлены Бренке, которые также ортогональные многочлены.

Бренке (1945) введены последовательности Полиномы Бренке п_п, которые являются частными случаями обобщенные полиномы Аппеля с производящей функцией вида

${ Displaystyle A (w) B (xw) = sum _ {n = 0} ^ { infty} P_ {n} (x) w ^ {n}.}$

Бренке заметил, что Полиномы Эрмита и Полиномы Лагерра являются примерами многочленов Бренке и спрашивают, есть ли какие-либо другие последовательности ортогональных многочленов такой формы. Геронимус (1947) нашел еще несколько примеров ортогональных многочленов Бренке. Чихара (1968, 1971) полностью классифицировал все многочлены Бренке, которые образуют ортогональные последовательности, которые теперь называются многочленами Бренке – Чихары, и обнаружил их соотношения ортогональности.

использованная литература

• Бренке, В. К. (1945), "О производящих функциях полиномиальных систем", Американский математический ежемесячник, 52: 297–301, Дои:10.2307/2305289, ISSN 0002-9890, Г-Н 0012720
• Чихара, Теодор Сейо (1968), «Ортогональные многочлены с производящими функциями типа Бренке», Математический журнал герцога, 35: 505–517, Дои:10.1215 / S0012-7094-68-03551-5, ISSN 0012-7094, Г-Н 0227488
• Чихара, Теодор Сейо (1971), «Соотношения ортогональности для класса многочленов Бренке», Математический журнал герцога, 38: 599–603, Дои:10.1215 / S0012-7094-71-03875-0, ISSN 0012-7094, Г-Н 0280757
• Геронимус, Дж. (1947), «Ортогональность некоторых систем многочленов», Математический журнал герцога, 14: 503–510, Дои:10.1215 / S0012-7094-47-01441-5, ISSN 0012-7094, Г-Н 0021151

Эта статья по математике заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это. v т е