WikiDer > Группа Карно

Carnot group

В математика, а Группа Карно это односвязный нильпотентный Группа Ли, вместе с выводом его Алгебра Ли такое, что подпространство с собственным значением 1 порождает алгебру Ли. Подрасслоение касательного расслоения, связанного с этим собственным подпространством, называется горизонтальным. На группе Карно любая норма в горизонтальном подрасслоении порождает Метрика Карно – Каратеодори. Метрики Карно – Каратеодори имеют метрические растяжения; они являются асимптотическими конусами (см. Ultralimit) конечно порожденных нильпотентных групп и нильпотентных групп Ли, а также касательных конусов субримановы многообразия.

Примеры

Реальность Группа Гейзенберга группа Карно.

История

Группы Карно были представлены под этим названием Пьер Пансу (1982, 1989) и Джон Митчелл (1985). Однако концепция была введена ранее Джеральдом Фолландом (1975) под названием стратифицированная группа.

Смотрите также

Рекомендации

  • Фолланд, Джеральд (1975), "Субэллиптические оценки и функциональные пространства на нильпотентных группах Ли", Аркив для Матем. 13 (2): 161-207.
  • Митчелл, Джон (1985), "О метриках Карно-Каратеодори", Журнал дифференциальной геометрии, 21 (1): 35–45, ISSN 0022-040X, Г-Н 0806700
  • Пансу, Пьер (1982), Géometrie du groupe d'Heisenberg, Диссертация, Парижский университет VII
  • Пансу, Пьер (1989), "Métriques de Carnot-Carathéodory et quasiisométries des espaces symétriques de rang un", Анналы математики, Вторая серия, 129 (1): 1–60, Дои:10.2307/1971484, ISSN 0003-486X, Г-Н 0979599
  • Беллаиш, Андре; Рислер, Жан-Жак, ред. (1996). Субриманова геометрия. Успехи в математике. 144. Базель: Birkhäuser Verlag. Дои:10.1007/978-3-0348-9210-0. Г-Н 1421821.