WikiDer > Тензор потенциальной энергии Чандрасекара

Chandrasekhar potential energy tensor

В астрофизика, Тензор потенциальной энергии Чандрасекара обеспечивает гравитационный потенциал тела из-за его собственной гравитации, созданной распределением материи по телу, названной в честь Индийский американец астрофизик Субраманян Чандрасекар.[1][2][3] Тензор Чандрасекара - это обобщение потенциальной энергии, другими словами, след тензора Чандрасекара обеспечивает потенциальную энергию тела.

Определение

Тензор потенциальной энергии Чандрасекара определяется как

куда

куда

Очевидно, что симметричный тензор по определению. След тензора Чандрасекара это не что иное, как потенциальная энергия .

Следовательно, тензор Чандрасекара можно рассматривать как обобщение потенциальной энергии.[4]

Доказательство Чандрасекара

Рассмотрим вопрос объема с плотностью . Таким образом

Тензор Чандрасекара через скалярный потенциал

Скалярный потенциал определяется как

тогда Чандрасекхар[5] доказывает, что

Параметр мы получили , принимая Лапласиан снова мы получаем .

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Чандрасекхар, S; Лебовиц Н.Р. (1962). "Потенциалы и суперпотенциалы однородных эллипсоидов" (PDF). Ап. J. 136: 1037–1047. Bibcode:1962ApJ ... 136.1037C. Дои:10.1086/147456. Проверено 24 марта 2012 года.
  2. ^ Чандрасекхар, S; Ферми Э (1953). «Проблемы гравитационной устойчивости в присутствии магнитного поля» (PDF). Ап. J. 118: 116. Bibcode:1953ApJ ... 118..116C. Дои:10.1086/145732. Проверено 24 марта 2012 года.
  3. ^ Чандрасекар, Субраманян. Эллипсоидальные фигуры равновесия. Vol. 9. Нью-Хейвен: издательство Йельского университета, 1969.
  4. ^ Бинни, Джеймс; Тремейн, Скотт (30 октября 2011 г.). Галактическая динамика (Второе изд.). Princeton University Press. С. 59–60. ISBN 978-1400828722.
  5. ^ Чандрасекар, Субраманян. Эллипсоидальные фигуры равновесия. Vol. 9. Нью-Хейвен: издательство Йельского университета, 1969.