WikiDer > Проблема Чаплыгина

Chaplygin problem

В математика, особенно в области нелинейная динамика и вариационное исчисление, то Проблема Чаплыгина является изопериметрической задачей с дифференциал ограничение. В частности, проблема состоит в том, чтобы определить, по какой траектории полета самолет в постоянном поле ветра должен пройти, чтобы охватить максимально возможную область за заданный промежуток времени. Предполагается, что самолет вынужден двигаться в плоскости с постоянной скорость полета v, На время Т, и предполагается, что ветер движется в постоянном направлении со скоростью ш.

Решение проблемы - самолет должен лететь в эллипс большая ось которого перпендикулярна ш, с эксцентриситетом ш/v.

использованная литература

  • Ахиезер, Н.И. (1962). Вариационное исчисление. Нью-Йорк: Бласидель. стр.206–208. ISBN 3-7186-4805-9.
  • Кламкин, М. С. (1976). «На сверхдлинных траекториях полета». SIAM Обзор. 18 (2): 486–488. Дои:10.1137/1018079.
  • Кламкин, М. С .; Ньюман, Д. Дж. (1969). «Полет в поле ветра I, II». Амер. Математика. Ежемесячно. Математическая ассоциация Америки. 76 (1): 16–23, стр. 1013–1019. Дои:10.2307/2316780. JSTOR 2316780.