WikiDer > Уравнение Шарло

В Уравнение Шарло, названный в честь Гастон Шарло, используется в аналитическая химия связать ион водорода концентрация, и, следовательно, pH, с формальным аналитическая концентрация из кислота и это сопряженное основание. Его можно использовать для расчета pH буферные растворы когда приближения Уравнение Хендерсона – Хассельбаха авария. Уравнение Хендерсона – Хассельбаха предполагает, что автоионизация воды пренебрежимо мала и что диссоциация или гидролиз кислоты и основания в растворе пренебрежимо мала (другими словами, формальная концентрация такая же, как равновесная концентрация).

Для кислотно-щелочного равновесия, такого как HA ⇌ H⁺ + А⁻, уравнение Шарло можно записать как

${displaystyle mathrm {[H ^ {+}]} = K_ {a} {frac {C_ {a} -Delta} {C_ {b} + Delta}}}$

где [H⁺] - равновесная концентрация H⁺, K_а это константа диссоциации кислоты, C_а и C_б - аналитические концентрации кислоты и сопряженного с ней основания, соответственно, и Δ = [H⁺] - [ОН⁻]. Уравнение может быть решено относительно [H⁺] с помощью постоянная автоионизации для воды, K_ш, чтобы ввести [OH⁻] = K_ш/[ЧАС⁺]. Это приводит к следующему кубическое уравнение для ч⁺], которую можно решить численно или аналитически:

${displaystyle mathrm {[H ^ {+}] ^ {3}} + (K_ {a} + C_ {b}) mathrm {[H ^ {+}] ^ {2}} - (K_ {w} + K_ {a} C_ {a}) mathrm {[H ^ {+}]} -K_ {a} K_ {w} = 0}$

Вывод

Учитывая диссоциацию слабокислой НА (например, уксусная кислота):

HA ⇌ H⁺ + А⁻

Начиная с определения константа равновесия

${displaystyle K_ {a} = mathrm {frac {[H ^ {+}] [A ^ {-}]} {[HA]}}}$

можно решить для [H⁺] следующее:

${displaystyle mathrm {[H ^ {+}] = {mathit {K_ {a}}} {frac {[HA]} {[A ^ {-}]}}}}$

Главный вопрос - как определить равновесные концентрации [HA] и [A⁻] от начальных или аналитических концентраций C_а и C_б. Этого можно достичь, учитывая ограничения электронейтральности и баланса массы в системе. Первое ограничение заключается в том, что общая концентрация катионов должна равняться общей концентрации анионов, поскольку система должна быть электрически нейтральной:

${displaystyle mathrm {[M ^ {+}] + [H ^ {+}] = [A ^ {-}] + [OH ^ {-}]}}$

Здесь M⁺ это противоион которое идет с сопряженным основанием, [A⁻], который добавляется в решение. Например, если HA уксусная кислота, А⁻ было бы ацетат, которые можно было добавить в раствор в виде ацетат натрия. В этом случае M⁺ будет катион натрия. Равновесная концентрация [M⁺] постоянна и равна аналитической концентрации основания, C_б. Следовательно,

${displaystyle mathrm {[A ^ {-}] = {mathit {C_ {b}}} + [H ^ {+}] - [OH ^ {-}]} = C_ {b} + Delta}$

Из-за баланса масс сумма равновесных концентраций кислоты и ее сопряженного основания должна оставаться равной сумме их аналитических концентраций. (HA может конвертироваться в A⁻ и наоборот, но то, что потеряно из HA, приобретается из A⁻, сохраняя постоянную сумму.)

${displaystyle mathrm {[HA] + [A ^ {-}]} = C_ {a} + C_ {b}}$

Подставляя [A⁻] и решение для [HA]:

${displaystyle mathrm {[HA]} = C_ {a} -Delta}$

Вводя уравнения для [HA] и [A⁻] в уравнение для [H⁺] дает уравнение Шарло.

Смотрите также

• Сюжет Бьеррума

Рекомендации

• Шарло, Гастон (1947). "Utilité de la définition de Brönsted des acides et des Basis en chimie analytique". Analytica Chimica Acta. 1: 59–68. Дои:10.1016 / S0003-2670 (00) 89721-4.
• де Леви, Роберт (2002). «Приближение Хендерсона и закон действия масс Гульдберга и Вааге». Химический педагог. 7 (3): 132–135. Дои:10.1007 / s00897020562a.