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Der Petersen-Graphen links mit seinem Komplement-Graphen

In dem Graphentheorie ist der Komplement-Grafik von a einfache Grafik${Anzeigestil G}$, ein einfacher Graph ${Anzeigestil H}$ mit den gleichen tasten wie ${Anzeigestil G}$, die einseitig verbunden sind dann und nur dann, wenn sie in ${Anzeigestil G}$nicht mit einer Seite verbunden.

Der Komplementgraph eines Graphen ${Anzeigestil G}$ wird oft als . bezeichnet ${displaystyle {overline {G}}}$.

Formaler ist der Komplementgraph ${displaystyle {overline {G}}}$ von ${Anzeigestil G=(V(G),E(G))}$ mit Knöpfen ${Anzeigestil V(G)}$ und Seiten ${Anzeigestil E(G)}$, geschenkt vom Paar ${displaystyle (V({overline {G}})}$, ${displaystyle E({overline {G}}))}$ wofür:

${Anzeigestil V({Überstrich {G}})=V(G)}$

${displaystyle E({overline {G}})}$ = ${displaystyle {{v_{1},v_{2}}|v_{1},v_{2}in V(G)Keil v_{1}ot =v_{2}} Schrägstrich E(G)}$

Der Komplementgraph eines Komplementgraphen ist der ursprüngliche Graph.

Ein Graf, der isomorph ist mit seinem Komplementgraphen selbstkomplementär.

Der Komplementgraph von a volle Zählung ist ein leerer Graph, der nur aus Knoten besteht und keine Seiten hat.