WikiDer > Комплексное измерение
В математика, сложное измерение обычно относится к размеру комплексное многообразие M, или сложный алгебраическое многообразие V.[1] Если комплексное измерение d, то реальное измерение будет 2d.[2] Это гладкое многообразие M имеет размерность 2d; и вдали от любого особая точка V также будет гладким многообразием размерности 2d.
Однако для вещественное алгебраическое многообразие (то есть многообразие, определяемое уравнениями с действительными коэффициентами), его измерение обычно относится к его сложному измерению, а его реальное измерение относится к максимуму размеров многообразия, содержащемуся в множестве его реальных точек. Реальная размерность не больше, чем размерность, и равна ей, если многообразие неприводимо и имеет реальные точки, которые неособыйНапример, уравнение определяет множество (комплексной) размерности 2 (поверхность), но реальной размерности 0 - она имеет только одну действительную точку (0, 0, 0), которая является сингулярной.[3]
То же самое относится и к коразмерность. Например гладкий сложная гиперповерхность в сложное проективное пространство измерения п будет многообразием размерности 2 (п - 1). Комплекс гиперплоскость не разделяет сложное проективное пространство на две составляющие, поскольку имеет вещественную коразмерность 2.
использованная литература
- ^ Каваньяро, Екатерина; Хейт, Уильям Т., II (2001), Словарь по классической и теоретической математике, CRC Press, стр. 22, ISBN 9781584880509.
- ^ Марсден, Джеррольд Э.; Ратиу, Тюдор С. (1999), Введение в механику и симметрию: базовое описание классических механических систем, Тексты по прикладной математике, 17, Springer, стр. 152, ISBN 9780387986432.
- ^ Бейтс, Дэниел Дж .; Hauenstein, Jonathan D .; Сомме, Эндрю Дж .; Wampler, Чарльз В. (2013), Численное решение полиномиальных систем с помощью Бертини, Программное обеспечение, среды и инструменты, 25, SIAM, стр. 225, ISBN 9781611972702.
 | Эта математический анализ–Связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это. |