WikiDer > Соответствующая матрица

В математика, а матрица является соответствующий если его размеры подходят для задания некоторой операции (например сложение, умножение и т. д.).^[1]

Примеры

• Если две матрицы имеют одинаковые размеры (количество строк и количество столбцов), они удобный для добавления.
• Умножение двух матриц определяется тогда и только тогда, когда количество столбцов левой матрицы совпадает с количеством строк правой матрицы. То есть, если А является м × п матрица и B является s × п матрица, тогда п должен быть равен s для матричного продукта AB быть определенным. В этом случае мы говорим, что А и B находятся соответствует умножению (в такой последовательности).
• Поскольку возведение матрицы в квадрат включает ее умножение на себя (А² = AA) матрица должна быть м × м (то есть это должно быть квадратная матрица) быть соответствует возведению в квадрат. Таким образом, например, только квадратная матрица может быть идемпотент.
• Только квадратная матрица соответствующий для инверсия матриц. Тем не менее Псевдообратная матрица Мура – ​​Пенроуза и другие обобщенные обратные нет этого требования.
• Только квадратная матрица соответствующий для матричное возведение в степень.

Смотрите также

• Линейная алгебра

Рекомендации