WikiDer > Конформное соединение
В конформный дифференциальная геометрия, а конформная связь это Картановое соединение на п-мерное многообразие M возникающий как деформация Геометрия Клейна предоставленный небесный п-сфера, рассматриваемый как однородное пространство
- О+(п + 1,1) /п
где п это стабилизатор фиксированной нулевой линии, проходящей через начало координат в рп+2, в ортохронный Группа Лоренца О+(n + 1,1) дюйм п+2 измерения.
Обычное соединение Картана
Любой коллектор, оснащенный конформная структура имеет каноническую конформную связь, называемую нормальное соединение Картана.
Формальное определение
Конформная связь на п-многообразие M это Геометрия Картана моделируется на конформной сфере, где последняя рассматривается как однородное пространство для O+(п + 1,1). Другими словами, это буква O+(n + 1,1) -бандл с
- а O+(n + 1,1) -связь (связь Картана)
- а сокращение структурной группы к стабилизатору точки конформной сферы (нулевая линия в рп+1,1)
так что форма припоя индуцированный этими данными является изоморфизмом.
использованная литература
- Ле, Анбо. «Соединения Картана для коллекторов CR». manuscripta mathematica 122.2 (2007): 245-264.
внешние ссылки
- Ü. Lumiste (2001) [1994], «Конформное соединение», Энциклопедия математики, EMS Press