WikiDer > Точка конгруэнтных изосцелизаторов
В геометрия в точка конгруэнтных изоселизаторов особая точка, связанная с самолет треугольник. Это центр треугольника и он указан как X (173) в Кларк Кимберлингс Энциклопедия центров треугольников. Этот момент был введен Питером Иффом в 1989 году при изучении геометрии треугольника.[1][2]
Определение
An изоселизатор угла A в треугольнике ABC представляет собой прямую, проходящую через точки п1 и Q1, куда п1 лежит на AB и Q1 на AC, такой, что треугольник AP1Q1 представляет собой равнобедренный треугольник. Изоцелизатор угла A - это линия, перпендикулярная биссектрисе угла A.
Позволять ABC быть любым треугольником. Позволять п1Q1, п2Q2, п3Q3 быть изоселизаторами углов А, B, C соответственно, так что все они имеют одинаковую длину. Затем для уникальной конфигурации три изоселизатора п1Q1, п2Q2, п3Q3 совпадают. Точка совпадения - это точка конгруэнтных изоселизаторов треугольника ABC.[1]
Характеристики
- В трилинейные координаты точки конгруэнтного изосцелизатора треугольника ABC находятся[1]
- (cos ( B/ 2) + cos ( C/ 2) - cos (А/ 2 '): cos ( C/ 2) + cos ( А/ 2) - cos (B/ 2 '): cos ( А/ 2) + cos ( B/ 2) - cos (C/2') )
- = (загар ( А/ 2) + сек ( А/ 2): загар ( B /2) + сек ( B/ 2): загар ( C/ 2) + сек ( C/2 ) )
- В сенсорный треугольник внутрисенсорного треугольника треугольника ABC является перспектива в треугольник ABC, а точка конгруэнтных изоселизаторов - это перспективный. Этот факт может быть использован для определения геометрическими построениями точки конгруэнтного изоселизатора любого заданного треугольника. ABC.[1]
Смотрите также
Рекомендации
- ^ а б c d Кимберлинг, Кларк. "X (173) = конгруэнтная точка изоселизатора". Энциклопедия центров треугольников. Архивировано из оригинал 19 апреля 2012 г.. Получено 3 июн 2012.
- ^ Кимберлинг, Кларк. «Точка конгруэнтных изоселизаторов». Получено 3 июн 2012.