WikiDer > Связанное кольцо
Connected ring
В математика, особенно в области коммутативная алгебра, а связанное кольцо это коммутативное кольцо А который удовлетворяет одному из следующих эквивалентных условий:[1]
- А не имеет нетривиальных (то есть не равных 1 или 0) идемпотентные элементы;
- то спектр из А с Топология Зарисского это связанное пространство.
Примеры и не примеры
Связность определяет довольно общий класс коммутативных колец. Например, все местные кольца и все (встреча-)неприводимые кольца подключены. В частности, все целостные области подключены. Непримеры представлены кольцами продуктов, такими как Z × Z; здесь элемент (1, 0) - нетривиальный идемпотент.
Обобщения
В алгебраическая геометрия, связность обобщается на понятие подключенная схема.
использованная литература
- ^ Якобсон 1989, стр 418.
- Джейкобсон, Натан (1989), Базовая алгебра. II (2-е изд.), Нью-Йорк: W. H. Freeman and Company, pp. Xviii + 686, ISBN 0-7167-1933-9, Г-Н 1009787
 | Эта абстрактная алгебра-связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это. |