WikiDer > Непрерывный пространственный автомат

Continuous spatial automaton

Непрерывные пространственные автоматы, в отличие клеточные автоматы, имеют континуум местоположений, в то время как состояние местоположения по-прежнему является любым из конечного числа действительных чисел. Время также может быть непрерывным, и в этом случае состояние изменяется согласно дифференциальным уравнениям.

Одним из важных примеров является реакция – диффузия текстуры, дифференциальные уравнения, предложенные Алан Тьюринг чтобы объяснить, как химические реакции могут создавать полосы на зебры и пятна на леопардах. Когда они аппроксимируются CA, такие CA часто дают похожие модели. Другой важный пример - нейронные поля, континуальный предел. нейронные сети где средняя скорость стрельбы меняется в зависимости от интегро-дифференциальные уравнения.[1][2] Такие модели демонстрируют пространственно-временной формирование рисунка, локализованные состояния и бегущие волны.[3][4] Их использовали в качестве моделей состояний корковой памяти и зрительных галлюцинаций.[5]

MacLennan [1] рассматривает непрерывные пространственные автоматы как модель вычислений и демонстрирует, что они могут реализовать универсальность по Тьюрингу.[6]

Смотрите также

использованная литература

  1. ^ Х. Р. Уилсон и Дж. Д. Коуэн. «Возбуждающие и тормозящие взаимодействия в локализованных популяциях модельных нейронов» Биофизический журнал, 12:1–24, 1972.
  2. ^ Х. Р. Уилсон и Дж. Д. Коуэн. «Математическая теория функциональной динамики корковой и таламической нервной ткани» Кибернетик, 13:55–80, 1973.
  3. ^ С. Амари. «Динамика формирования паттернов в нейронных полях латерального типа торможения» Биологическая кибернетика, 27:77–87, 1977.
  4. ^ http://www.scholarpedia.org/article/Neural_fields
  5. ^ Г. Б. Эрментраут и Дж. Д. Коуэн. «Математическая теория паттернов зрительных галлюцинаций» Биологическая кибернетика, 34:137–150, 1979.
  6. ^ Дэвид Х. Вольперт и Брюс Дж. Макленнан, "! Универсальный полевой компьютер, который является чисто линейным", Университет Теннесси, Ноксвилл, Департамент компьютерных наук, технический отчет CS-93-206, 14 сентября 1993 г., 28 стр.