WikiDer > Соответствующие стороны и соответствующие углы - Википедия

Эта статья не цитировать любой источники. Пожалуйста помоги улучшить эту статью к добавление цитат в надежные источники. Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удаленный. Найдите источники: «Соответствующие стороны и соответствующие углы» – Новости · газеты · книги · ученый · JSTOR (Июль 2007 г.) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения)

Оранжевый и зеленый четырехугольники совпадают; синий им не соответствует. Соответствие между оранжевым и зеленым устанавливается тем, что сторона BC соответствует (в данном случае совпадения равна по длине) JK, CD соответствует KL, DA соответствует LI, а AB соответствует IJ, а угол C соответствует равному углу K, D соответствует L, A соответствует I, а B соответствует J.

В геометрия, тесты для соответствие и сходство включать сравнение соответствующие стороны и соответствующие углы из полигоны. В этих тестах каждый сторона и каждый угол в одном многоугольнике соединяется со стороной или углом во втором многоугольнике, заботясь о сохранении порядка смежности.

Например, если один многоугольник имеет последовательные стороны а, б, c, d, и е а другой имеет последовательные стороны v, ш, Икс, у, и z, и если б и ш - соответствующие стороны, то сторона а (рядом с б) должен соответствовать либо v или же Икс (оба рядом с ш). Если а и v соответствуют друг другу, то c соответствует Икс, d соответствует у, и е соответствует z; следовательно я^th элемент последовательности abcde соответствует я^th элемент последовательности vwxyz за я = 1, 2, 3, 4, 5. С другой стороны, если в дополнение к б соответствующий ш у нас есть c соответствующий v, то я^th элемент abcde соответствует я^th элемент обратной последовательности xwvzy.

При проверке конгруэнтности все пары соответствующих сторон должны быть равны по длине, за исключением случая треугольник этого недостаточно для установления конгруэнтности (как показано на примере квадрат и ромб с одинаковой длиной стороны). Тесты на подобие проверяют, соотношения длины каждой пары соответствующих сторон равны, хотя этого опять же недостаточно. В любом случае также необходимо равенство соответствующих углов; равенство (или пропорциональность) соответствующих сторон в сочетании с равенством соответствующих углов необходимо и достаточно для конгруэнтности (или подобия). Соответствующие углы, а также соответствующие стороны определяются как появляющиеся в одной и той же последовательности, поэтому, например, если в многоугольнике с последовательностью сторон abcde а другой с соответствующей боковой последовательностью vwxyz у нас есть угол при вершине А появляясь между сторонами а и б тогда соответствующий ему угол при вершине V должен появиться между сторонами v и ш.