WikiDer > Космическое пространство
Cosmic space
В математика, особенно топология, а космическое пространство есть ли топологическое пространство это непрерывный изображение некоторых отделяемый метрическое пространство. Эквивалентно (для обычный Т1 пробелы но не вообще), пространство космическое тогда и только тогда, когда оно имеет счетный сеть; а именно счетный коллекция подмножества пространства так, что любой открытый набор это союз подколлекции этих множеств.
Космические пространства обладают несколькими интересными свойствами. По ним есть ряд нерешенных проблем.
Примеры и свойства
- Любое открытое подмножество космического пространства является космическим, поскольку открытые подмножества сепарабельных пространств отделимы.
- Сепарабельные метрические пространства тривиально космичны.
Нерешенные проблемы
Неизвестно, были ли Икс космически, если:
а) Икс2 не содержит бесчисленных дискретное пространство;
б) счетное произведение Икс сам с собой по наследству отделим и наследственно Линделёф.
Рекомендации
- Деза, Мишель Мари; Деза, Елена (2012). Энциклопедия расстояний. Springer-Verlag. п. 64. ISBN 3642309585.
- Hart, K.P .; Нагата, Джун-ити; Воан, Дж. Э. (2003). Энциклопедия общей топологии. Эльзевир. п.273. ISBN 0080530869.