WikiDer > Чеслав Леевский

Чеслав Леевский (1913–2001) был Польский философ и логик, и член Львовско-Варшавская школа логики. Он учился Ян Лукасевич и Карл Поппер в Лондонская школа экономики, и W.V.O. Куайн.^[1][2][3]

«Логика и существование»

В своей статье «Логика и существование» (1954–55) Леевский представил версию свободная логика. Он начал с представления проблемы не относящиеся к существительными похвалил Куайна за сопротивление искушению решить проблему, заявив, что имена без ссылки бессмысленны. Однако решение Куайна заключалось в том, что мы^[кто?] мы должны сначала решить, относится ли наше имя к нему, прежде чем мы научимся относиться к нему логически. Леевски нашел это неудовлетворительным, потому что мы^[кто?] должно иметь формальное различие между ссылающимися и не ссылающимися именами. Далее он написал: «Такое положение дел не кажется очень удовлетворительным. Идея о том, что некоторые из наших правил вывода должны зависеть от эмпирической информации, которая может и не быть получена, настолько чужды характеру логического исследования, что тщательный повторный анализ двух выводов (экзистенциальное обобщение и универсальное воплощение) может оказаться стоящим нашего времени ». (скобки не Леевского).

Затем он разрабатывает очень творческий формальный язык: возьмите область, состоящую из а и б, и два знака «a» и «b», которые относятся к этим элементам. Есть один предикат, Fx. Нет необходимости в универсальной или экзистенциальной количественной оценке в стиле Куайна. Методы логики. Единственные возможные атомарные операторы - это Fa и Fb. Теперь мы вводим новые знаки, но никаких новых элементов в предметной области. 'c' не относится ни к одному из элементов, а 'd' относится ни к одному из них. Таким образом, ${displaystyle (Falor Fb) leftrightarrow Fd}$ правда. Теперь введем предикат Dx что верно для d. У нас нет оснований утверждать, что ${displaystyle (x = c) land (x {ext {exists}})}$, и таким образом утверждать, что есть что-то, чего не существует. У нас просто нет веских оснований делать экзистенциальные утверждения о референте каждого знака, поскольку это предполагает, что каждый знак относится. Вместо этого мы должны оставаться агностиками, пока у нас не будет более точной информации. Однако в соответствии с условиями, приведенными здесь, у нас есть совершенно веские основания относиться к атеистам в отношении c, и у нас есть все основания утверждать, что ${displaystyle forall x (x {ext {exists}})}$ Загружать.

Леевски называет этот счет неограниченный интерпретация. В ограниченный Таким образом, интерпретация - это язык, который не различает знаки и элементы и поэтому вынужден утверждать ${displaystyle существует x, (x {ext {не существует}})}$ правда. Очевидно, что все, что можно выразить в неограниченной интерпретации, выразимо в ограниченной интерпретации. Обобщение на бесконечные области и бесконечные знаки легко. Обобщение на бесконечные предикаты не требует объяснения.

Удобным фактом является то, что эта логика также может учитывать домен нулевого набора, поскольку количественные утверждения не должны предполагать элемент в домене. Например, ${displaystyle forall x, Fxightarrow (существует x, Fx)}$ будет истинным в пустом домене с использованием неограниченной интерпретации, где 'c' по-прежнему не ссылается. Доказательство состоит в том, что, предполагая, что антецедент истинен, мы должны понимать кванторы, чтобы делать заявления не об элементах предметной области, а только о знаках. Таким образом, он предлагает нам отказаться от интерпретации квантификации существования как «существует x» и заменить ее на «для некоторого (знака) x» (скобка не принадлежит Леевскому). Он также предлагает называть вывод, соответствующий экзистенциальному обобщению, «частным обобщением». Где правильно применять предикат Fx к каждому знаку в домене правильно применять предикат к данному знаку в домене. Таким образом, условие истинно. (Отсюда вышеприведенная трактовка, которая различает экзистенциальную квантификацию и металингвистическое утверждение «x существует».) Используя ограниченную интерпретацию, мы видим, что утверждение становится ${displaystyle forall x (x {ext {exists}} ightarrow Fx) ightarrow exists x, (x {ext {exists and}} Fx)}$ что неверно. Главный антецедент бессмысленно верен. Это потому, что ничего не существует, и поэтому для каждого знака внутренний антецедент ложен и так бессмысленно истинен. Консеквент ложен, потому что там, где антецедент истинен, консеквент говорит нам, что что-то существует. В нулевом наборе это всегда ложь. Ответ Куайна на проблему пустого множества заключался в том, что это проблема, с которой никогда не сталкивались в действительности, что Леевски находил неудовлетворительным.

Затем Леевский расширяет эту интерпретацию на язык включения и представляет аксиоматизацию неограниченной логики.^[4]

Позднее эта логика была развита более полно. Карел Ламберт, назвавший неограниченное толкование «свободной логикой». Вместо металингвистического «x существует» Ламберт принял символизацию E! X, которая может быть аксиоматизирована без экзистенциальной количественной оценки.^[5]

Избранные работы

• «Логика и существование». Британский журнал философии науки 5 (1954-5), стр. 104–119.
• "Об онтологии Лесьневского", Соотношение 1 (1958), стр. 150–176.
• «Об импликационных определениях», Studia Logica 8 (1958), стр. 189–205.
• "Пересмотр расселловской теории описаний", Философия 35 (1960), стр. 14–29.
• "О прослептических силлогизмах", Журнал формальной логики Нотр-Дам 2 (1961), стр. 158–176.
• "Силлогистика Аристотеля и ее расширения",Синтез 15 (1963), стр. 125–154.
• «Древняя логика», раздел в Приор, А.Н., "Логика, История", Энциклопедия философии, 1967, т. 4. С. 513–520.
• «Ян Лукасевич», секция в Энциклопедия философии, 1967, т. 5. С. 104–107.
• "На прослептических предпосылках", Журнал формальной логики Нотр-Дам 17 (1976), стр. 1–18.
• «Размещение неформального понятия класса в рамках онтологии Лесневского», Диалектика 39 (1985), стр, 217-241.
• «Формализация функционально полного исчисления высказываний с функтором импликации как единственным примитивным термином», Studia Logica 48 (1989), стр. 479–494.

использованная литература