WikiDer > Debye-Länge

Das debye länge ist eine grundlegende Plasmaparameter, benannt nach dem niederländisch-amerikanischen Physikochemiker Peter Debye und definiert als

${displaystyle lambda _{ ext{D}}={frac {v_{ ext{e}}}{omega _{ ext{p}}}}={sqrt {frac {epsilon _{0}k_{ ext{B} }T}{ne^{2}}}}}$

Hier ist:

• ${displaystyle v_{ ext{e}}}$ die thermische Geschwindigkeit der Elektronen
• ${displaystyle omega_{ ext{p}}}$ die Plasmafrequenz, siehe Plasmawellen
• ${displaystyle k_{ ext{B}}}$ das Boltzmann-Konstante
• ${displaystyle n}$ die Elektronendichte
• ${displaystyle e}$ das elementarladung
• ${Anzeigestil T}$ die Plasmatemperatur

Ein Gas geladener Teilchen ist ein (ideales) Plasma, wenn die Debye-Länge viel größer ist als der mittlere Elektronenabstand

${Displaystil d=n^{-1/3}}$

und auch viel kleiner als die größe ${Anzeigestil a}$ des Plasmas.

Die erste Bedingung ${displaystyle lambda _{ ext{D}}gg d}$ bedeutet, dass die durchschnittliche kinetische Energie ${displaystyle k_{ ext{B}}cdot T}$ von a Elektron ist viel größer als seine potentielle Energie ${displaystyle e^{2}/epsilon _{0}d}$ im Feld eines Nachbarelektrons, so dass seine Bahn kaum von Nachbarelektronen beeinflusst wird. Das Plasma ähnelt in dieser Hinsicht einem idealen Gas (keine Kollisionen).

Die zweite Bedingung ${displaystyle lambda _{ ext{D}}all a}$ bedeutet, dass die gesamte kinetische Energie ${displaystyle na^{3}k_{ ext{B}}T}$ ist viel kleiner als die Energie

${displaystyle {frac {(na^{3}e)^{2}}{epsilon _{0}a}}}$

die notwendig ist, um eine Ladungstrennung zwischen Elektronen und Ionen zu bewirken. Kollektiv beeinflussen sich die Teilchen gegenseitig durch Coulomb-Wechselwirkung, ein wesentlicher Unterschied zu einem idealen Gas.

Siehe auch

• Debye-Hückel-Theorie