WikiDer > Спуск по торсорам

Descent along torsors

В математике, учитывая грамм-торсор ИксY и куча F, то спуск по торсорам говорит, что существует каноническая эквивалентность между F(Y), категория Y-очки и F(Икс)грамм, категория грамм-эквивариантный Икс-точки.[1] Это базовый пример спуск, поскольку в нем говорится, что «эквивариантные данные» (которые являются дополнительными данными) позволяют «спуститься» с Икс к Y.

Когда грамм это Группа Галуа конечного Расширение Галуа L/K, для грамм-торсор , это обобщает классические Спуск Галуа (ср. область определения).

Например, можно взять F быть стеком квазикогерентных пучков (в соответствующей топологии). потом F(Икс)грамм состоит из эквивариантные пучки на Икс; таким образом, спуск в этом случае говорит, что дать эквивариантный пучок на Икс состоит в том, чтобы дать пачку частного Икс/грамм.

Примечания

  1. ^ Вистоли, Теорема 4.46

Рекомендации

внешняя ссылка