WikiDer > Диагональное пересечение

Диагональное пересечение это термин, используемый в математика, особенно в теория множеств.

Если ${ displaystyle displaystyle delta}$ является порядковый номер и ${ displaystyle displaystyle langle X _ { alpha} mid alpha < delta rangle}$ это последовательность подмножеств ${ displaystyle displaystyle delta}$, то диагональное пересечение, обозначаемый

${ displaystyle displaystyle Delta _ { alpha < delta} X _ { alpha},}$

определяется как

${ displaystyle displaystyle { beta < delta mid beta in bigcap _ { alpha < beta} X _ { alpha} }.}$

То есть порядковый ${ displaystyle displaystyle beta}$ находится в диагональном пересечении ${ displaystyle displaystyle Delta _ { alpha < delta} X _ { alpha}}$ тогда и только тогда, когда он содержится в первом ${ displaystyle displaystyle beta}$ члены последовательности. Это то же самое, что и

${ displaystyle displaystyle bigcap _ { alpha < delta} ([0, alpha] cup X _ { alpha}),}$

где отрезок от 0 до ${ Displaystyle Displaystyle альфа}$ используется, чтобы избежать ограничения диапазона перекрестка.

Смотрите также

• Лемма Фодора
• Клубный набор
• Клубный фильтр

Рекомендации

• Томас Ех, Теория множеств, Издание третьего тысячелетия, Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York, 2003 г., стр. 92.
• Акихиро Канамори, Высшее Бесконечное, Второе издание, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2009 г., стр. 2.

Эта статья включает материал из диагонального пересечения на PlanetMath, который находится под лицензией Лицензия Creative Commons Attribution / Share-Alike.

Этот математическая логика-связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это. v т е