WikiDer > Двойной турникет

Double turnstile

В логика, то символ ⊨, ⊧ или ${ displaystyle models}$ называется двойной турникет. Его часто читают как "влечет за собой", "модели", "это семантический последствие "или" сильнее, чем ".^[1] Это тесно связано с турникет символ ${ displaystyle vdash}$ , который имеет одну полосу посередине и обозначает синтаксический следствие (в отличие от семантический).

Смысл

Двойной турникет - это бинарная связь. Он имеет несколько различных значений в разных контекстах:

Показывать семантическое следствие, с набором предложений слева и одним предложением справа, чтобы обозначить, что если каждое предложение слева истинно, то предложение справа должно быть истинным, например ${ Displaystyle Gamma vDash varphi}$ . Это использование тесно связано с одинарной перемычкой. турникет символ, обозначающий синтаксическое следствие.
Показывать удовлетворение, с моделью (или структурой истинности) слева и набором предложений справа, чтобы обозначить, что структура является моделью (или удовлетворяет) набору предложений, например ${ Displaystyle { mathcal {A}} models Gamma}$ ${ mathcal {A}} models Gamma$ .
- В этом контексте семантическое следствие в предыдущем списке может быть указано как «Для данной модели ${ displaystyle { mathcal {A}}}$ , если ${ Displaystyle { mathcal {A}} models Gamma}$ тогда ${ Displaystyle { mathcal {A}} vDash varphi}$ ".
Для обозначения тавтология, ${ displaystyle vDash varphi}$ . что означает, что выражение ${ displaystyle varphi}$ является семантическим следствием пустого множества.

Типография

В TeX, символы турникета ${ displaystyle vDash}$ и ${ displaystyle models}$ получены из команд vDash и модели соответственно. В Юникоде он кодируется в U + 22A8 ⊨ ИСТИННЫЙ (HTML⊨ · & DoubleRightTee ;, & vDash;)

В Латекс Здесь турникет пакет, который выдаёт этот знак разными способами, в том числе двойной турникет, и может размещать ярлыки ниже или выше в нужных местах. Статья Инструмент для логиков это руководство по использованию этого пакета.

Смотрите также

Рекомендации

^ Недерпелт, Роб (2004). «Глава 7: Усиление и ослабление». Логическое рассуждение: первый курс (3-е изд. Изм.). Публикации Королевского колледжа. п. 62. ISBN 0-9543006-7-X.