WikiDer > Треугольник Дадли

Треугольник Дадли может также относиться к окрестностям Бостон, Массачусетс.

В математике Треугольник Дадли представляет собой треугольный массив целых чисел, который был определен Андервуд Дадли (1987). Он состоит из цифр

${ displaystyle { begin {matrix} &&&&& 2 &&&& &&&& 2 && 2 &&& &&& 2 && 1 && 2 && && 2 && 0 && 0 && 2 & & 2 && 6 && 5 && 6 && 2 &&&&&& vdots && vdots && } end$ (последовательность A036238 в OEIS).

Дадли показал несколько рядов этого треугольника и предложил читателям найти следующий ряд; Проблема была решена Дж. Г. Молдоном, который предложил два различных решения. В одном из решений Молдона число на пересечении мй и пй диагонали (считая вершину треугольника как имеющую м = п = 1) задается формулой^[1]

${ displaystyle a (n, m) = m ^ {2} + mn + n ^ {2} -1 mod n + m + 1}$

Примечания

Рекомендации

• Дадли, Андервуд (1987). «Проблема 1277». Математический журнал. 60 (5): 328. JSTOR 2690418.CS1 maint: ref = harv (связь)
• Молдон, Дж. Г. (1988). «Решение проблемы 1277». Математический журнал. 61 (5): 316. JSTOR 2689553.
• Пиковер, Клиффорд А. (2003). «Глава 59. Треугольник Дадли». Чудеса чисел: приключения в математике, разуме и значении. Издательство Оксфордского университета. С. 144–145. ISBN 978-0-19-515799-4.CS1 maint: ref = harv (связь)

Этот теория чисел-связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это. v т е