WikiDer > Конец расширения

В теория моделей и теория множеств, которые являются дисциплинами в математике, образцом ${displaystyle {mathfrak {B}} = langle B, Fangle}$ некоторой системы аксиом теория множеств ${displaystyle T}$ на языке теории множеств конец расширения из ${displaystyle {mathfrak {A}} = langle A, Eangle}$, в символах ${displaystyle {mathfrak {A}} substeq _ {ext {end}} {mathfrak {B}}}$, если

• ${displaystyle {mathfrak {A}}}$ это основание из ${displaystyle {mathfrak {B}}}$, и
• ${displaystyle bin A}$ в любое время ${displaystyle ain A}$ и ${displaystyle bFa}$ удерживать, т.е. никакие новые элементы не добавляются ${displaystyle {mathfrak {B}}}$ к элементам ${displaystyle A}$.

Ниже приводится эквивалентное определение конечного расширения: ${displaystyle {mathfrak {A}}}$ является подструктурой ${displaystyle {mathfrak {B}}}$, и ${displaystyle {bin A: bEa} = {bin B: bFa}}$ для всех ${displaystyle ain A}$.

Например, ${displaystyle langle B, in angle}$ является конечным продолжением ${displaystyle langle A, in angle}$ если ${displaystyle A}$ и ${displaystyle B}$ находятся транзитивные множества, и ${displaystyle Asubseteq B}$.

Этот математическая логика-связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это. v т е