WikiDer > Энергетический пейзаж

Упрощенный энергетический ландшафт мировой социально-экономической системы и динамика социальных колебаний на разных уровнях детализации с выделением факторов, влияющих на переходные процессы

An энергетический ландшафт отображение возможных состояний система. Это понятие часто используется в физика, химия, и биохимия, например описать все возможные конформации молекулярный объект, или пространственные положения взаимодействующих молекулы в системе или параметры и соответствующие им уровни энергии, обычно Свободная энергия Гиббса. Геометрически энергетический ландшафт - это график энергетической функции через конфигурационное пространство системы. Этот термин также используется более широко в геометрической перспективе для математическая оптимизация, когда домен из функция потерь это пространство параметров какой-то системы.

Приложения

Термин полезен при изучении сворачивание белка; в то время как белок теоретически может существовать в почти бесконечном количестве конформаций вдоль своего энергетического ландшафта, в действительности белки сворачиваются (или «расслабляются») в вторичный и третичные структуры которые обладают минимально возможным свободная энергия. Ключевая концепция в энергетический ландшафтный подход сворачиванию белка является складная воронка гипотеза.

В катализ, при разработке новых катализаторов или усовершенствовании существующих, считается, что энергетические ландшафты избегают низкоэнергетических или высокоэнергетических промежуточных продуктов, которые могут остановить реакцию или потребовать чрезмерной энергии для достижения конечных продуктов.^[1]

В остекление модели, локальные минимумы энергетического ландшафта соответствуют метастабильный низкая температура состояния из термодинамическая система.^[2][3]

В машинное обучение, искусственные нейронные сети могут быть проанализированы с использованием аналогичных подходов.^[4] Например, нейронная сеть может идеально соответствовать Обучающий набор, что соответствует глобальному минимуму нулевых потерь, но переоснащение то модель («изучение шума» или «запоминание обучающей выборки»). Понимание того, когда это происходит, можно изучить, используя геометрию соответствующего энергетического ландшафта.^[5]

Формальное определение

Математически энергетический ландшафт - это непрерывная функция ${displaystyle f: X o mathbb {R}}$ связывая каждое физическое состояние с энергией, где ${displaystyle X}$ это топологическое пространство.

В непрерывном случае ${displaystyle X = mathbb {R} ^ {n}}$, где ${displaystyle n}$ это количество степени свободы системы. В график непрерывного энергетического ландшафта - это гиперповерхность в ${displaystyle mathbb {R} ^ {n + 1}}$.

Холмы и долины в энергетическом ландшафте соответствуют местным максимумы и минимумы из ${displaystyle f}$, соответственно.

Макроскопический пример

Хорошо смазанная дверная петля имеет одну степень свободы, поэтому ее энергетический ландшафт - это функция. ${displaystyle f: mathbb {R} или mathbb {R}}$. Если дверная петля установлена ​​неправильно, дверь будет естественным образом закрываться, открываться или открываться на некоторый частично открытый угол, когда ей позволяют свободно качаться. Эти углы соответствуют состояниям минимальной энергии системы или впадинам в энергетическом ландшафте.

Смотрите также

• Поверхность потенциальной энергии
• Потенциальная скважина

Рекомендации

Этот физика-связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это. v т е