WikiDer > Открытая точка

Эта статья не цитировать любой источники. Пожалуйста помоги улучшить эту статью к добавление цитат в надежные источники. Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удаленный. Найдите источники: «Открытая точка» – Новости · газеты · книги · ученый · JSTOR (Сентябрь 2019) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения)

Две выделенные точки являются примерами крайних точек выпуклого множества, которые не обнажены.

В математике открытая точка из выпуклый набор ${ displaystyle C}$ это точка ${ displaystyle x in C}$ при котором некоторые непрерывный линейный функционал достигает своей строгой максимум над ${ displaystyle C}$. Тогда говорят, что такой функционал разоблачать ${ displaystyle x}$. Может быть много разоблачающих функционалов для ${ displaystyle x}$. Множество выставленных точек ${ displaystyle C}$ обычно обозначается ${ Displaystyle ехр (С)}$.

Более сильное понятие - это понятие сильно выступающая точка из ${ displaystyle C}$ которая является открытой точкой ${ displaystyle x in C}$ так что какой-то обнажающий функционал ${ displaystyle f}$ из ${ displaystyle x}$ достигает своего сильного максимума над ${ displaystyle C}$ в ${ displaystyle x}$, т.е. для каждой последовательности ${ displaystyle (x_ {n}) подмножество C}$ имеем следующий смысл: ${ displaystyle f (x_ {n}) to max f (C) Longrightarrow | x_ {n} -x | to 0}$. Множество всех сильно обнаженных точек ${ displaystyle C}$ обычно обозначается ${ Displaystyle OperatorName {str} exp (C)}$.

Есть два более слабых понятия: крайняя точка и что из точка опоры из ${ displaystyle C}$.

Этот математический анализ–Связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это. v т е