WikiDer > Порядковый номер Фефермана – Шютте

Feferman–Schütte ordinal

В математике Порядковый номер Фефермана – Шютте Γ0 это большой счетный порядковый номер.Это теоретико-доказательный ординал нескольких математических теорий, таких как арифметическая трансфинитная рекурсияНазван в честь Соломон Феферман и Курт Шютте.

Иногда говорят, что это первый косвенный порядковый номер,[1][2] хотя это спорно, отчасти потому, что не существует общепринятого точное определение "предикативный". Иногда ординал называется предикативным, если он меньше Γ0.

Стандартных обозначений для ординалов, помимо ординала Фефермана – Шютте, не существует. Существует несколько способов представления порядкового номера Фефермана – Шютте, некоторые из которых используют порядковые сворачивающиеся функции: , или же .

Определение

Порядковый номер Фефермана – Шютте можно определить как наименьший порядковый номер, который нельзя получить, начиная с 0 и используя операции порядкового сложения и Функции Веблена φα(β). То есть это наименьшее α такое, что φα(0) = α.

Рекомендации

  1. ^ Курт Шютте, Теория доказательств, Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften, Band 225, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 1977, xii + 302 с.
  2. ^ Соломон Феферман "Предикативность" (2002)
  • Pohlers, Вольфрам (1989), Теория доказательств, Конспект лекций по математике, 1407, Берлин: Springer-Verlag, Дои:10.1007/978-3-540-46825-7, ISBN 3-540-51842-8, МИСТЕР 1026933
  • Уивер, Ник (2005), Прогнозируемость за пределами Gamma_0, arXiv:математика / 0509244, Bibcode:2005 математика ...... 9244 Вт