WikiDer > Модель ФитцХью – Нагумо

FitzHugh–Nagumo model
График v с параметрами I = 0,5, a = 0,7, b = 0,8 и τ = 12,5
Синяя линия - траектория модели FHN в фазовом пространстве. Розовая линия - это кубическая нулевая линия, а желтая линия - это линейная нулевая линия. В этом случае .

В Модель ФитцХью – Нагумо (Семейная медсестра), названный в честь Ричард ФитцХью (1922–2007), предложивший систему в 1961 г., и Дж. Нагумо и другие. который создал эквивалентную схему в следующем году, описывает прототип возбудимой системы (например, нейрон).

Модель FHN[1] является примером релаксационный осциллятор потому что, если внешний раздражитель превышает определенное пороговое значение, система будет демонстрировать характерный скачок в фазовое пространство, перед переменными и расслабьтесь и вернитесь к своим ценностям отдыха.

Такое поведение типично для генерации спайков (кратковременное нелинейное повышение мембранного напряжения , уменьшается со временем из-за более медленной, линейной переменной восстановления ) в нейроне после стимуляции внешним входным током.

Уравнения для этого динамическая система читать

Динамику этой системы можно хорошо описать переключением между левой и правой ветвью кубической nullcline.

Модель ФитцХью – Нагумо - это упрощенная двухмерная версия модели Модель Ходжкина – Хаксли который детально моделирует динамику активации и деактивации импульсного нейрона. В оригинальных работах ФитцХью эта модель называлась Осциллятор Бонхёффера – ван дер Поля (названный в честь Карл-Фридрих Бонхёффер и Бальтазар ван дер Поль), потому что он содержит осциллятор Ван дер Поля как частный случай для . Эквивалентная схема была предложена Дзин-ичи Нагумо, Сугуру Аримото и Сюдзи Йошизава.[2]

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ ФитцХью, Ричард (июль 1961 г.). «Импульсы и физиологические состояния в теоретических моделях нервной мембраны». Биофизический журнал. 1 (6): 445–466. Bibcode:1961BpJ ..... 1..445F. Дои:10.1016 / S0006-3495 (61) 86902-6. ЧВК 1366333. PMID 19431309.
  2. ^ "SIAM: Некрологи: Дзин-Ичи Нагумо". www.siam.org.

дальнейшее чтение

  • ФитцХью Р. (1955) "Математические модели пороговых явлений в нервной мембране". Бык. Математика. Биофизика, 17:257—278
  • ФитцХью Р. (1961) "Импульсы и физиологические состояния в теоретических моделях нервной мембраны". Биофизический J. 1:445–466
  • ФитцХью Р. (1969) "Математические модели возбуждения и распространения в нерве". Глава 1 (стр. 1–85 в H. P. Schwan, ed. Биологическая инженерия, McGraw – Hill Book Co., Нью-Йорк)
  • Нагумо Дж., Аримото С. и Йошизава С. (1962) "Активная линия передачи импульсов, имитирующая аксон нерва". Proc. IRE. 50:2061–2070.

внешняя ссылка