WikiDer > Предел прочности при изгибе

Эта статья нужны дополнительные цитаты для проверка. Пожалуйста помоги улучшить эту статью к добавление цитат в надежные источники. Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удален. Найдите источники: "Предел прочности при изгибе" – Новости · газеты · книги · ученый · JSTOR (Ноябрь 2008 г.) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения)

Прочность на изгиб - это напряжение при разрушении при изгибе. Оно равно или немного больше разрушающего напряжения при растяжении.

Предел прочности при изгибе, также известный как модуль разрыва, или же прочность на изгиб, или же поперечная прочность на разрыв материальное свойство, определяемое как стресс в материале непосредственно перед ним дает в испытании на изгиб.^[1] Чаще всего используется испытание на поперечный изгиб, при котором образец, имеющий круглое или прямоугольное поперечное сечение, изгибается до разрушения или деформации с использованием испытание на трехточечный изгиб техника. Прочность на изгиб представляет собой максимальное напряжение, испытываемое материалом в момент его текучести. Он измеряется в единицах напряжения, здесь указан символ ${displaystyle sigma}$.

Вступление

Рис. 1 - Балка изгибаемого материала. Крайние волокна при B (сжатие) и A (растяжение)

Рис.2 - Распределение напряжений по толщине балки

Когда объект, состоящий из одного материала, например, деревянная балка или стальной стержень, изгибается (рис. 1), он испытывает ряд напряжений по своей глубине (рис. 2). На краю объекта на внутренней стороне изгиба (вогнутой поверхности) напряжение будет достигать максимального значения сжимающего напряжения. На внешней стороне изгиба (выпуклая поверхность) напряжение будет достигать максимального значения растяжения. Эти внутренние и внешние края балки или стержня известны как «крайние волокна». Большинство материалов обычно разрушаются под действием растягивающего напряжения, прежде чем они разрушаются под действием сжимающего напряжения, поэтому максимальное значение растягивающего напряжения, которое может выдерживаться до того, как балка или стержень выйдет из строя, является их прочностью на изгиб.^{[нужна цитата]}

Сопротивление прочности на изгиб и разрыв

Прочность на изгиб будет такой же, как у предел прочности если бы материал был однородный. Фактически, большинство материалов имеют небольшие или большие дефекты, которые действуют для локальной концентрации напряжений, эффективно вызывая локальную слабость. Когда материал изгибается, только крайние волокна подвергаются наибольшему напряжению, поэтому, если эти волокна не имеют дефектов, прочность на изгиб будет контролироваться прочностью этих неповрежденных «волокон». Однако, если один и тот же материал был подвергнут только растягивающим усилиям, тогда все волокна в материале испытывают одинаковое напряжение, и разрушение начнется, когда самое слабое волокно достигнет своего предельного напряжения растяжения. Следовательно, прочность на изгиб обычно выше, чем прочность на разрыв для того же материала. И наоборот, однородный материал с дефектами только на его поверхности (например, из-за царапин) может иметь более высокую прочность на разрыв, чем прочность на изгиб.

Если не принимать во внимание какие-либо дефекты, очевидно, что материал разрушится под действием изгибающей силы, которая меньше соответствующей растягивающей силы. Обе эти силы будут вызывать одно и то же напряжение разрушения, величина которого зависит от прочности материала.

Для прямоугольного образца результирующее напряжение под действием осевой силы определяется по следующей формуле:

${displaystyle sigma = {frac {F} {bd}}}$

Это напряжение не является истинным напряжением, поскольку поперечное сечение образца считается неизменным (инженерное напряжение).

• ${displaystyle F}$ осевая нагрузка (сила) в точке разрушения
• ${displaystyle b}$ ширина
• ${displaystyle d}$ это глубина или толщина материала

Результирующее напряжение для прямоугольного образца под нагрузкой в ​​установке для трехточечного изгиба (рис. 3) определяется формулой ниже (см. «Измерение прочности на изгиб»).

Уравнение этих двух напряжений (разрушения) дает:^[2]

${displaystyle sigma = {frac {3FL} {2bd ^ {2}}}}$

Обычно L (длина пролета опоры) намного больше, чем d, поэтому дробь ${displaystyle {frac {3L} {2d}}}$ больше единицы.

Измерение прочности на изгиб

Рис.3 - Балка при трехточечном изгибе

Для прямоугольного образца под нагрузкой в ​​установке трехточечного изгиба (рис.3):

${displaystyle sigma = {frac {3FL} {2bd ^ {2}}}}$

• F - нагрузка (сила) в точке разрушения (Н)
• L длина пролета опоры
• б ширина
• d толщина

Для прямоугольного образца, находящегося под нагрузкой в ​​установке для четырехточечного изгиба, где диапазон нагрузки составляет одну треть пролета опоры:

${displaystyle sigma = {frac {FL} {bd ^ {2}}}}$

• F - нагрузка (сила) в точке разрушения
• L длина опорного (внешний) пролет
• б ширина
• d толщина

Для установки 4-точечного изгиба, если диапазон нагрузки составляет 1/2 пролета опоры (т. Е. L_я = 1/2 л на рис.4):

${displaystyle sigma = {frac {3FL} {4bd ^ {2}}}}$

Если диапазон нагрузки не составляет ни 1/3, ни 1/2 пролета опоры для установки 4-точечного изгиба (рис. 4):

Рис.4 - Балка при 4-точечном изгибе

${displaystyle sigma = {гидроразрыв {3F (L-L_ {i})} {2bd ^ {2}}}}$

• L_я - длина нагрузочного (внутреннего) пролета

Смотрите также

• Уравнение Эйлера – Бернулли для пучка
• Модуль упругости при изгибе
• Испытание на трехточечный изгиб

Рекомендации

• Дж. М. Ходжкинсон (2000), Механические испытания усовершенствованных волокнистых композитов, Кембридж: Woodhead Publishing, Ltd., стр. 132–133.
• Уильям Д. Каллистер-младший, Материаловедение и инженерия, Хокен: John Wiley & Sons, Inc., 2003.
• ASTM C1161-02c (2008) e1, Стандартный метод испытания прочности на изгиб усовершенствованной керамики при температуре окружающей среды, ASTM International, West Conshohocken, PA.