WikiDer > Дробные вихри - Википедия

Fractional vortices - Wikipedia

В стандарте сверхпроводник, описываемый сложным полем фермионный конденсат волновая функция (обозначено ), вихри переносят квантованные магнитные поля, поскольку волновая функция конденсата инвариантен к приращениям фазы к . Есть обмотка фазы к создает вихрь, переносящий один квант потока. Видеть квантовый вихрь.

Период, термин Дробный вихрь используется для двух видов очень разных квантовых вихрей, которые возникают, когда:

(i) Физическая система позволяет использовать фазные обмотки, отличные от , т.е. нецелочисленная или дробная фазная обмотка. Квантовая механика запрещает это в однородном обычном сверхпроводнике, но это становится возможным в неоднородной системе, например, если вихрь помещен на границу между двумя сверхпроводниками, которые связаны только очень слабой связью (также называемой Джозефсоновский переход); такая ситуация также встречается в некоторых случаях в поликристаллический образцы на границы зерен На таких сверхпроводящих границах фаза может иметь скачкообразный скачок. Соответственно, вихрь, помещенный на такую ​​границу, приобретает дробную фазовую обмотку, отсюда и термин дробный вихрь. Аналогичная ситуация имеет место в Спин-1. Бозе-конденсат, где вихрь с фазная обмотка может существовать, если она совмещена с областью перевернутых спинов.

(ii) Иная ситуация возникает в однородных многокомпонентных сверхпроводниках, которые допускают устойчивые вихревые решения с целочисленной фазовой обмоткой , куда , которые, однако, переносят произвольно дробно квантованный магнитный поток.[1]

(i) Вихри с нецелой фазовой обмоткой

Джозефсоновские вихри

Дробные вихри на скачках фаз

Фаза Джозефсона разрывы могут появиться в специально разработанных длинные джозефсоновские переходы (ЖЖ). Например, так называемые 0-π LJJ есть разрыв джозефсоновской фазы в точке, где 0 и части соединяются. Физически такие LJJ может быть изготовлен с использованием специального ферромагнитного барьера.[2][3] или используя d-волновые сверхпроводники.[4][5] В Фаза Джозефсона разрывы также могут быть введены с использованием искусственных уловок, например, пары крошечных инжекторов тока, прикрепленных к одному из сверхпроводящих электродов LJJ.[6][7][8] Величина скачка фазы обозначена κ и, не теряя общности, предполагается, что 0 <κ <2π, потому что фаза периодический.

LJJ реагирует на скачок фазы, искривляя джозефсоновскую фазу. в вблизи точки разрыва, так что вдалеке нет следов этого возмущения. Изгиб Фаза Джозефсона неизбежно приводит к появлению локального магнитного поля локализованы вокруг разрыва ( граница). Это также приводит к появлению сверхток циркулирует вокруг разрыва. Полный магнитный поток Φ, переносимый локализованным магнитным полем, пропорционален величине неоднородности , а именно Φ = (κ / 2π) Φ,куда Φ0 это квант магнитного потока. Для π-разрыва Φ = Φ0/2, вихрь сверхток называется полуфлюкс. Когда κ ≠ π, говорят о произвольные дробные джозефсоновские вихри. Этот тип вихря закреплен в точке разрыва фазы, но может иметь две полярности, положительную и отрицательную, различающиеся направлением относительного потока и направлением потока. сверхток (по или против часовой стрелки), циркулирующих вокруг своего центра (точка разрыва).[9]

В полуфлюкс является частным случаем такого дробного вихря, закрепленного в точке разрыва фазы.

Хотя такие дробные джозефсоновские вихри закреплены, в случае возмущения они могут совершать небольшие колебания вокруг точки разрыва фазы с собственной частотой,[10][11] это зависит от значения κ.

Расщепленные вихри (двойные солитоны синус-Гордон)

В контексте d-волновой сверхпроводимости a дробный вихрь (также известен как расколотый вихрь[12][13]) - вихрь сверхток несущий неквантованный магнитный поток Φ10, который зависит от параметров системы. Физически такие вихри могут появляться на границе зерен между двумя d-волновыми сверхпроводниками, которая часто выглядит как регулярная или нерегулярная последовательность граней 0 и π. Можно также построить искусственный массив коротких граней 0 и π для достижения того же эффекта. Эти расколотые вихри солитоны. Они способны двигаться и сохранять форму, как и обычные целое число Джозефсоновские вихри (флюксоны). Это противоположно частичные вихри, закрепленные на разрыве фазы, например полуфлюксоны, которые прижаты к разрыву и не могут отойти от него.

Теоретически можно описать границу зерен между d-волновыми сверхпроводниками (или массив крошечных 0- и π-граней) эффективным уравнением для крупномасштабной фазы ψ. Крупный масштаб означает, что масштаб намного больше размера фасета. Это уравнение двойного греха-Гордона, которое в нормированных единицах измерения читается как

 

 

 

 

(EqDSG)

куда грамм<0 - безразмерная константа, полученная в результате усреднения по крошечным граням. Подробная математическая процедура усреднения аналогична той, которая выполняется для маятника с параметрическим приводом,[14][15] и может быть расширен на явления, зависящие от времени.[16] По сути, (EqDSG) описал расширенный φ джозефсоновский переход.

За грамм<-1 (EqDSG) имеет два устойчивых равновесных значения (в каждом интервале 2π): ψ = ± φ, куда φ = cos (-1 /грамм). Они соответствуют двум минимумам энергии. Соответственно имеется два дробных вихря (топологических солитона): один с фазой ψ (Икс) идущий от к + φ, а другой - фаза ψ (Икс) изменение с + φ к -φ + 2π. Первый вихрь имеет топологическое изменение 2φ и несет магнитный поток Φ1= (φ / π) Φ0. Второй вихрь имеет топологическое изменение 2π-2φ и несет поток Φ2= Φ01.

Расщепленные вихри впервые наблюдались на асимметричных границах зерен под углом 45 ° между двумя d-волновыми сверхпроводниками.[13] YBa2Cu3О7 − δ.

Спин-триплет Сверхтекучесть

В определенных состояниях сверхтекучих жидкостей со спином 1 или бозе-конденсатов волновая функция конденсата инвариантна, если сверхтекучая фаза изменяется на вместе с поворот угла поворота. Это в отличие от инвариантность волновой функции конденсата в сверхтекучей жидкости со спином 0. Вихрь, возникающий в результате таких фазовых обмоток, называется дробным или полуквантовым вихрем, в отличие от одноквантового вихря, в котором фаза изменяется на .[17]

2) Вихри с целочисленной фазовой обмоткой и дробным потоком в многокомпонентной сверхпроводимости.

Различные виды «дробных вихрей» появляются в разном контексте в многокомпонентной сверхпроводимости, где несколько независимых заряженных конденсатов или сверхпроводящих компонентов взаимодействуют друг с другом электромагнитным образом. Такая ситуация возникает, например, в теории проектируемых квантовых состояний жидкий металлический водород, где два параметра порядка происходят из теоретически ожидаемого сосуществования электронных и протонных куперовских пар. Существуют топологические дефекты с (то есть «целочисленная») фазовая обмотка только в протонном конденсате или только в нем несет частично квантованный магнитный поток: следствие электромагнитного взаимодействия со вторым конденсатом. Кроме того, эти дробные вихри обладают сверхтекучим импульсом, который не подчиняется квантованию Онзагера-Фейнмана. [18][19]Несмотря на целочисленную фазовую обмотку, основные свойства таких дробных вихрей сильно отличаются от Вихрь абрикосова решения. Например, в отличие от Вихрь абрикосова, их магнитное поле обычно не локализовано в пространстве экспоненциально. Также в некоторых случаях магнитный поток меняет свое направление на определенном расстоянии от центра вихря.[20]

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Егор Бабаев, Вихри с дробным потоком в двухщелевых сверхпроводниках и в расширенной модели Фаддеева Phys. Rev. Lett. 89 (2002) 067001.
  2. ^ М. Вайдес; М. Кеммлер; Х. Кольштедт; Р. Васер; Д. Коелле; Р. Кляйнер; Э. Голдобин (2006). "0- Джозефсоновские туннельные переходы с ферромагнитным барьером". Письма с физическими проверками. 97 (24): 247001. arXiv:cond-mat / 0605656. Bibcode:2006PhRvL..97x7001W. Дои:10.1103 / PhysRevLett.97.247001. PMID 17280309.
  3. ^ М. Л. Делла Рокка; М. Априли; Т. Контос; А. Гомес; П. Спатис (2005). "Ферромагнетик 0- Соединения как классические вращения". Письма с физическими проверками. 94 (19): 197003. arXiv:cond-mat / 0501459. Bibcode:2005ПхРвЛ..94с7003Д. Дои:10.1103 / PhysRevLett.94.197003. PMID 16090200.
  4. ^ К. С. Цуэй; Дж. Р. Кертли (2002). «Симметрия спаривания d-волн в купратных сверхпроводниках - фундаментальные последствия и потенциальные применения». Physica C: сверхпроводимость. 367 (1–4): 1–8. Bibcode:2002PhyC..367 .... 1Т. Дои:10.1016 / S0921-4534 (01) 00976-5.
  5. ^ Х. Хильгенкамп; Ариандо; Х.-Ж. Х. Смилде; Д. Х. А. Бланк; Г. Рейндерс; Х. Рогалла; Дж. Р. Кертли; К. С. Цуэй (2003). «Упорядочение и управление магнитными моментами в крупномасштабных сверхпроводящих -массивы петель ". Природа. 422 (6927): 50–53. Bibcode:2003Натура 422 ... 50ч. Дои:10.1038 / природа01442. PMID 12621428.
  6. ^ А. Устинов (2002). "Введение флюксона в кольцевые джозефсоновские переходы". Письма по прикладной физике. 80 (17): 3153–3155. Bibcode:2002АпФЛ..80.3153У. Дои:10.1063/1.1474617.
  7. ^ Б. А. Маломед; Устинов А.В. (2004). "Создание классических и квантовых флюксонов диполем тока в длинном джозефсоновском контакте". Физический обзор B. 69 (6): 064502. arXiv:cond-mat / 0310595. Bibcode:2004ПхРвБ..69ф4502М. Дои:10.1103 / PhysRevB.69.064502.
  8. ^ Э. Голдобин; А. Стерк; Т. Габер; Д. Коелле; Р. Кляйнер (2004). "Динамика полуфлюксонов в длинном Nb джозефсоновском 0- перекрестки". Письма с физическими проверками. 92 (5): 057005. arXiv:cond-mat / 0311610. Bibcode:2004PhRvL..92e7005G. Дои:10.1103 / PhysRevLett.92.057005. PMID 14995336.
  9. ^ Э. Голдобин; Д. Коелле; Р. Кляйнер (2004). "Основные состояния одного и двух дробных вихрей в длинных джозефсоновских 0- перекрестки". Физический обзор B. 70 (17): 174519. arXiv:cond-mat / 0405078. Bibcode:2004PhRvB..70q4519G. Дои:10.1103 / PhysRevB.70.174519.
  10. ^ Э. Голдобин; Х. Сусанто; Д. Коелле; Р. Кляйнер; С. А. ван Гилс (2005). "Колебательные собственные моды и устойчивость одного и двух произвольных дробных вихрей в длинных джозефсоновских 0- перекрестки" (PDF). Физический обзор B. 71 (10): 104518. arXiv:cond-mat / 0410340. Bibcode:2005PhRvB..71j4518G. Дои:10.1103 / PhysRevB.71.104518.
  11. ^ К. Бакенмайер; Т. Габер; М. Сигель; Д. Коелле; Р. Кляйнер; Э. Голдобин (2007). "Спектроскопия собственной частоты дробного вихря в длинном джозефсоновском 0- Соединение". Письма с физическими проверками. 98 (11): 117006. arXiv:cond-mat / 0610043. Bibcode:2007ПхРвЛ..98к7006Б. Дои:10.1103 / PhysRevLett.98.117006. PMID 17501081.
  12. ^ Р. Г. Минц (1998). «Самогенерируемый поток в джозефсоновских контактах с переменной плотностью критического тока». Физический обзор B. 57 (6): R3221 – R3224. Bibcode:1998ПхРвБ..57.3221М. Дои:10.1103 / PhysRevB.57.R3221.
  13. ^ а б Р. Г. Минц; И. Папиашвили; Дж. Р. Кертли; Х. Хильгенкамп; Г. Хаммерл; Дж. Маннхарт (2002). "Наблюдение расщепленных джозефсоновских вихрей на границах зерен в YBa2Cu3О7 − δ". Письма с физическими проверками. 89 (6): 067004. Bibcode:2002ПхРвЛ..89ф7004М. Дои:10.1103 / PhysRevLett.89.067004. PMID 12190605.
  14. ^ Л. Д. Ландау; Э. М. Лифшиц (1994). Механика, Pergamon Press, Оксфорд.
  15. ^ В. И. Арнольд; В. В. Козлов; А. И. Нейштандт (1997). Математические аспекты классической и небесной механики, Springer.
  16. ^ М. Моше; Минц Р. Г. (2007). «Ступени Шапиро в джозефсоновских контактах с переменной плотностью критического тока». Физический обзор B. 76 (5): 054518. arXiv:0708.1222. Bibcode:2007ПхРвБ..76э4518М. Дои:10.1103 / PhysRevB.76.054518.
  17. ^ Дитер Воллхардт; Питер Вулфле (1990). Сверхтекучие фазы гелия 3. Тейлор и Фрэнсис. OCLC 21118676.
  18. ^ Егор Бабаев, «Вихри с дробным потоком в двухщелевых сверхпроводниках и в расширенной модели Фаддеева» Phys. Rev. Lett. 89 (2002) 067001. arXiv:cond-mat / 0111192
  19. ^ [1]. Егор Бабаев, Н. В. Эшкрофт "Нарушение закона Лондона и квантование Онзагера-Фейнмана в многокомпонентных сверхпроводниках" Nature Physics 3, 530 - 533 (2007).
  20. ^ Э. Бабаев; Дж. Джайкка; М. Спейт (2009). «Делокализация магнитного поля и инверсия потока в дробных вихрях в двухкомпонентных сверхпроводниках». Phys. Rev. Lett. 103 (23): 237002. arXiv:0903.3339. Bibcode:2009PhRvL.103w7002B. Дои:10.1103 / Physrevlett.103.237002. PMID 20366165.