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EIN Häufigkeitsverteilung ist eine zusammenfassende Übersicht über Frequenzen der Werte von beobachteten Termine. Vereinfacht ausgedrückt stellt eine Häufigkeitsverteilung dar, wie oft jeder der möglichen Werte oder Klassen beobachtet wurde.
Außerdem unter Häufigkeitsverteilung bedeuten auch die Vereinbarungen, die über die Nutzung der Frequenzen elektromagnetischer Schwingungen in einem bestimmten Medium getroffen werden, z Äther oder ein Kabel B. Radio, TV oder (Mobil-)Telefonie.
Diskrete Daten
Wenn die Daten von a diskrete Verteilung stammen, mit möglichen Werten , gibt die Häufigkeitsverteilung für jeden zurück die Frequenz . sei der relative Häufigkeiten gegeben, dann ist die Häufigkeitsverteilung a schätzen des Wahrscheinlichkeitsfunktion der betreffenden Verteilung.
Beispiel 1
Jemand hat 50 Mal gewürfelt und die Daten sind in der Häufigkeitsverteilung unten aufgeführt.
Augenzahl 1 2 3 4 5 6 gesamt Frequenz 10 6 8 9 4 13 50 randalieren Freq. 0,20 0,12 0,16 0,18 0,08 0,26 1,00
Beispiel 2
Eine bekannte Häufigkeitsverteilung ist die Bevölkerungspyramide, was für a Kalenderjahr zeigt die Verteilung der Männer- und Frauenzahlen über die Altersgruppen.
Beispiel 3
Für die Analyse von Texten wird die Häufigkeitsverteilung der verwendeten Buchstaben und Wörter ermittelt, wobei im Durchschnitt folgende relative Häufigkeiten für Texte in Niederländisch gelten.
Buchstabenhäufigkeit auf Niederländisch Brief Häufigkeit (%) Brief Häufigkeit (%) Brief Häufigkeit (%) Brief Häufigkeit (%) E 18,91 d 5,93 ich 2,21 C 1,24 Nein 10,03 so 3,73 SIE 1,99 f 0,81 ein 7,49 l 3,57 B 1,58 X 0,04 T 6,79 G 3,40 p 1,57 Ja 0,03 ich 6,50 V 2,85 W 1,52 Q 0,01 R 6,41 huh 2,38 J 1,46 Ö 6,06 k 2,25 z 1,39
Kontinuierliche Daten
Bei kontinuierlichen Daten ist es nicht sinnvoll, die Häufigkeit für jeden möglichen Wert zu bestimmen. Es gibt unendlich viele mögliche Werte, von denen nur eine endliche Zahl beobachtet wurde. Außerdem kommt jeder beobachtete Wert im Prinzip nur einmal unter den Daten vor. In Analogie zum Konzept Wahrscheinlichkeitsdichte Dabei wird pro Intervall geprüft, wie oft eine Beobachtung im entsprechenden Intervall liegt. Man spricht von der Gruppierung der Daten in Klassen (die Intervalle). Wichtig ist daher die relative Häufigkeitsdichte, also die relative Häufigkeit pro Einheit der Klassenbreite, also der Quotient aus relativer Häufigkeit und Klassenbreite. Es ist die relative Frequenzdichte, die, aufgetragen in a Histogramm, gibt ein Bild der beteiligten Wahrscheinlichkeitsdichte.
Beispiel
Jemand hat einer Zahl zwischen 0 und 1 50 Mal die Augen verbunden und die Daten in 5 Klassen gleicher Klassenbreite gruppiert. Das Ergebnis ist in der untenstehenden Häufigkeitsverteilung dargestellt.
Klasse Frequenz rel.freq. Klassenbreite rel.freq.dichte 0,0 –< 0,2 12 0,24 0,2 1,2 0,2 –< 0,4 10 0,20 0,2 1,0 0,4 –< 0,6 7 0,14 0,2 0,7 0,6 –< 0,8 16 0,32 0,2 1,6 0,8 –< 1,0 5 0,10 0,2 0,5 gesamt 50 1,00 1,0