WikiDer > Приложение функции
Было предложено, чтобы эта статья была слился с Подать заявление. (Обсуждать) Предлагается с сентября 2020 года. |
Эта статья не цитировать любой источники. (Январь 2009 г.) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения) |
В математика, приложение функции это акт применения функция аргументу из домен чтобы получить соответствующее значение из его классифицировать.
Представление
Применение функции обычно изображается путем сопоставления переменной, представляющей функцию, с ее аргументом, заключенным в скобки. Например, следующее выражение представляет применение функции ƒ к своему аргументу Икс.
В некоторых случаях используются другие обозначения, где круглые скобки не требуются, а приложение функции может быть выражено просто сопоставление. Например, следующее выражение можно считать таким же, как и предыдущее:
Последнее обозначение особенно полезно в сочетании с карри изоморфизм. Учитывая функцию , его приложение представлено как по прежним обозначениям и последним. Однако функции в каррированной форме можно представить, сопоставив их аргументы: , скорее, чем . Это зависит от приложения функции левоассоциативный.
Как оператор
Приложение-функцию можно тривиально определить как оператор, называется Подать заявление или же , по следующему определению:
Оператор также может быть обозначен обратная кавычка (`).
Если предполагается, что оператор низкий приоритет и правоассоциативный, оператор приложения можно использовать для сокращения количества скобок, необходимых в выражении. Например;
можно переписать как:
Однако это, возможно, более четко выражено с помощью функциональная композиция вместо:
или даже:
если учесть быть постоянная функция возвращение .
Другие экземпляры
Применение функции в лямбда-исчисление выражается β-редукция.
В Переписка Карри – Ховарда связывает приложение функции с логическим правилом modus ponens.
Смотрите также
Этот математический анализ–Связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это. |