WikiDer > Приложение функции

Function application

В математика, приложение функции это акт применения функция аргументу из домен чтобы получить соответствующее значение из его классифицировать.

Представление

Применение функции обычно изображается путем сопоставления переменной, представляющей функцию, с ее аргументом, заключенным в скобки. Например, следующее выражение представляет применение функции ƒ к своему аргументу Икс.

{displaystyle f (x)}

В некоторых случаях используются другие обозначения, где круглые скобки не требуются, а приложение функции может быть выражено просто сопоставление. Например, следующее выражение можно считать таким же, как и предыдущее:

{displaystyle f; x}

Последнее обозначение особенно полезно в сочетании с карри изоморфизм. Учитывая функцию ${displaystyle f: (X imes Y) o Z}$ , его приложение представлено как ${displaystyle f (x, y)}$ по прежним обозначениям и ${displaystyle f; langle x, yangle}$ последним. Однако функции в каррированной форме ${displaystyle f: X o (Y o Z)}$ можно представить, сопоставив их аргументы: ${displaystyle f; x; y}$ , скорее, чем ${displaystyle f (x) (y)}$ . Это зависит от приложения функции левоассоциативный.

Как оператор

Приложение-функцию можно тривиально определить как оператор, называется Подать заявление или же ${displaystyle $}$ , по следующему определению:

{displaystyle fmathop {, $,} x = f (x)}

Оператор также может быть обозначен обратная кавычка (`).

Если предполагается, что оператор низкий приоритет и правоассоциативный, оператор приложения можно использовать для сокращения количества скобок, необходимых в выражении. Например;