WikiDer > Общие и специальные интервалы

Generic and specific intervals
В крупный масштаб является максимально ровный. Например, для каждого общего интервала секунды есть только два возможных конкретных интервала: 1 полутон (второстепенная секунда) или 2 полутона (большая секунда).

В теория диатонических множеств а общий интервал это номер шкалы шаги между Примечания из коллекция или же шкала. Самый большой дженерик интервал на единицу меньше, чем количество членов шкалы. (Джонсон 2003, стр.26)

А определенный интервал расстояние по часовой стрелке между классы поля на хроматический круг (интервальный класс), другими словами, количество полшага между Примечания. Самая большая специфическая интервал на единицу меньше количества «хроматических» нот. В двенадцатитонной одинаковой темперации самый большой интервал - 11. (Johnson 2003, p. 26).

в диатоническая коллекция общий интервал на единицу меньше соответствующего диатонического интервала:

Самый большой общий интервал в диатонической шкале равен 7 - 1 = 6.

Собственность Майхилла

Собственность Майхилла качество музыкальные гаммы или коллекции с ровно двумя конкретными интервалами для каждого общего интервала и, таким образом, также обладают свойствами мощность равна разнообразию, структура предполагает множественность, и будучи правильно сформированная коллекция. Другими словами, каждый общий интервал может состоять из двух возможных различных конкретных интервалов. Например, есть большие или второстепенные и совершенные или увеличенные / уменьшенные варианты всех диатонических интервалов:

Диатонический
интервал		Универсальный
интервал		Диатонический
интервалы		Специфический
интервалы
2-й1м2 и м21 и 2
3-й2м3 и м33 и 4
4-й3P4 и A45 и 6
5-й4d5 и P56 и 7
Шестой5m6 и M68 и 9
7-е6m7 и M710 и 11

В диатонический и пентатонические коллекции владеть собственностью Майхилла. Эта концепция, по-видимому, была впервые описана Джоном Клафом и Джеральд Майерсон и названы в честь своего сотрудника математика Джон Майхилл. (Джонсон 2003, стр.106, 158)

дальнейшее чтение

  • Клаф, Энгебретсен и Кохави. «Весы, наборы и интервальные циклы»: 78–84.

Источники

  • Джонсон, Тимоти (2003). Основы диатонической теории: математический подход к основам музыки. Key College Publishing. ISBN 1-930190-80-8.