WikiDer > Группа семьи

В теория вероятности, тем более что это поле используется в статистика, а группа семья из распределения вероятностей представляет собой семейство, полученное путем подвергания случайной величины с фиксированным распределением подходящему семейству преобразований, например семья в масштабе местности, или иначе семейство вероятностных распределений действует по группа.^[1]

Рассмотрение конкретного семейства распределений как группового семейства может в статистическая теория, приводят к выявлению вспомогательная статистика.^[2]

Типы групповых семей

Групповую семью можно создать, подвергнув случайная переменная с фиксированной раздачей на несколько подходящих трансформации.^[1] Различные типы групповых семей следующие:

Расположение Семья

Это семейство получается добавлением константы к случайная переменная. Позволять ${ displaystyle X}$ быть случайная переменная и ${ displaystyle a in R}$ быть константой. Позволять ${ textstyle Y = X + a}$ . потом

Для фиксированного распределения, как ${ displaystyle a}$ варьируется от ${ displaystyle - infty}$ к ${ displaystyle infty}$ , полученные распределения составляют локационное семейство.

Масштабная семья

Это семейство получается умножением случайная переменная с константой. Позволять ${ displaystyle X}$ быть случайная переменная и ${ displaystyle c in R ^ {+}}$ быть константой. Позволять ${ textstyle Y = cX}$ . потом

Расположение - Scale Family

Это семейство получается умножением случайная переменная с константой, а затем добавив к ней другую константу. Позволять ${ displaystyle X}$ быть случайная переменная , ${ displaystyle a in R}$ и ${ displaystyle c in R ^ {+}}$быть константами. Позволять ${ displaystyle Y = cX + a}$. потом

Обратите внимание, что важно, чтобы ${ textstyle a in R}$ и ${ displaystyle c in R ^ {+}}$ для удовлетворения свойств, упомянутых в следующем разделе.

Свойства преобразований

В трансформация примененный к случайной величине, должен удовлетворять следующим свойствам.^[1]

• Закрытие под состав
• Закрытие при инверсии

Рекомендации

Этот статистика-связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это. v т е