WikiDer > Группа семьи

Group family

В теория вероятности, тем более что это поле используется в статистика, а группа семья из распределения вероятностей представляет собой семейство, полученное путем подвергания случайной величины с фиксированным распределением подходящему семейству преобразований, например семья в масштабе местности, или иначе семейство вероятностных распределений действует по группа.[1]

Рассмотрение конкретного семейства распределений как группового семейства может в статистическая теория, приводят к выявлению вспомогательная статистика.[2]

Типы групповых семей

Групповую семью можно создать, подвергнув случайная переменная с фиксированной раздачей на несколько подходящих трансформации.[1] Различные типы групповых семей следующие:

Расположение Семья

Это семейство получается добавлением константы к случайная переменная. Позволять быть случайная переменная и быть константой. Позволять . потом

Для фиксированного распределения, как варьируется от к , полученные распределения составляют локационное семейство.

Масштабная семья

Это семейство получается умножением случайная переменная с константой. Позволять быть случайная переменная и быть константой. Позволять . потом

Расположение - Scale Family

Это семейство получается умножением случайная переменная с константой, а затем добавив к ней другую константу. Позволять быть случайная переменная , и быть константами. Позволять . потом

Обратите внимание, что важно, чтобы и для удовлетворения свойств, упомянутых в следующем разделе.

Свойства преобразований

В трансформация примененный к случайной величине, должен удовлетворять следующим свойствам.[1]

  • Закрытие под состав
  • Закрытие при инверсии

Рекомендации

  1. ^ а б c Lehmann, E. L .; Джордж Каселла (1998). Теория точечного оценивания (2-е изд.). Springer. ISBN 0-387-98502-6.
  2. ^ Кокс, Д. (2006) Принципы статистического вывода, КРУЖКА. ISBN 0-521-68567-2 (Раздел 4.4.2)