WikiDer > Hall-Petch-Beziehung

Das Hall-Petch-Beziehung ist ein Ausdruck im Bereich der Materialwissenschaften was auf die Beziehung zwischen den Körnung aus einem Material und Haar Streckgrenze. Die Formel besagt im Grunde, dass je kleiner die Körner eines Materials sind, desto stärker ist das Material selbst. In Formelform sieht diese Beziehung wie folgt aus:

${displaystyle sigma _{y}=sigma _{0} {k_{y} über {sqrt {d}}}}$

Darin ist k_ja der Hall-Petch-Koeffizient (a Materialkonstante), σ_Ö ist die Spannung im Material an der Stelle, an der Verrenkungen beginnen sich zu bewegen, d der mittlere Durchmesser der Körner im Material ist und σ_ja ist die Spannung an der Streckgrenze.

Geschichte

Der Zusammenhang wurde in den frühen 1950er Jahren entdeckt, als zwei Wissenschaftler unabhängig voneinander eine Reihe bahnbrechender Arbeiten über die Beziehung zwischen Korngrenzen und Festigkeit veröffentlichten. 1951 wurde E. O. Halle von der University of English Sheffield drei Artikel über seine Forschungen zum Fließverhalten von Kohlenstoffstahl. Im dritten Artikel^[1] Hall zeigte, dass die Länge von Scherbändern bzw. Risslängen der Korngröße entsprachen und somit ein Zusammenhang zwischen beiden nachgewiesen werden konnte.

Eine ähnliche Entdeckung wurde damals weniger als 100 km entfernt gemacht. Veröffentlicht im Jahr 1953 NJ. Petsch, in Verbindung mit Universität Leeds ein Artikel über spröder Bruch, basierend auf seinen eigenen Forschungen, die zwischen 1946 und 1949 durchgeführt wurden^[2]. Aufgrund des Unterschieds in Schlagzähigkeit bezogen auf die Korngröße bei sehr niedrigen Temperaturen entdeckte Petch eine Beziehung, die genau derjenigen ähnelte, die auch Hall gezeigt hatte. Es wurde schließlich beschlossen, die Verbindung nach beiden Wissenschaftlern zu benennen^[3].

Aufbau der Formel

Hall-Petch-Koeffizient ${displaystyle k_{y}}$

Der Hall-Petch-Koeffizient ${displaystyle k_{y}}$ wurde ursprünglich definiert als

${displaystyle {k_{y}=m^{2}au_{c}{sqrt {r}}}}$^[4]

Darin ist ich der Orientierungsfaktor, der von der Anzahl der aktivierten Gleitflächen des Materials, ${displaystyle au _{c}}$ steht für die kritisch aufgelöste Schubspannung (CRSS) oder der kritische Wert der Komponente der Schubspannung in der Richtung, in der die Scherung auftritt, bei der die Scherung in einem Korn beginnt. Der Wert dieser Komponente ist materialabhängig. Der Wert für r ist der Abstand zwischen dem nächsten Versetzungscluster und der Versetzungsquelle im benachbarten Korn.

Der Orientierungsfaktor wäre für kubisch Materialien sind zwischen 2,2 und 3,1^[5].

Streckgrenze ${displaystyle sigma_{y}}$

Das Streckgrenze eines Materials wird normalerweise durch das Zeichnen einer geraden Linie in der Zug-Dehnungs-Kurve, die auf der x-Achse im Punkt beginnt ${Anzeigestil Epsilon}$ = 0,2% und verläuft parallel zum elastischen Teil der Kurve. Wenn das Material plastisch verformt wird, wird die Kurve gebogen und die Kurve schneidet die durchgezogene Linie. Dieser Punkt wird normalerweise als Streckgrenze verwendet. Eine Visualisierung davon ist unten zu sehen.