WikiDer > Сингулярное значение Ганкеля
Hankel singular value
В теория управления, Особые значения Ганкеля, названный в честь Герман Ганкель, укажите меру энергии для каждого состояния в системе. Они являются основой для сбалансированная редукция модели, в котором состояния с высокой энергией сохраняются, а состояния с низкой энергией отбрасываются. Уменьшенная модель сохраняет важные особенности исходной модели.
Сингулярные значения Ганкеля вычисляются как квадратные корни {σя ≥ 0, я = 1,…,п}, из собственные значения, {λя ≥ 0, я = 1,…,п}, для продукта управляемость по грамиану, WC, а наблюдаемость по грамиану, WО.
Характеристики
- Квадрат нормы Гильберта-Шмидта оператора Ганкеля, ассоциированного с линейной системой, является суммой квадратов сингулярных значений Ганкеля этой системы. Кроме того, площадь, ограниченная ориентированной Диаграмма Найквиста из BIBO стабильный и строго правильная линейная система равна π умноженному на квадрат нормы Гильберта-Шмидта оператора Ганкеля, ассоциированного с этой системой.[1]
- Особые значения Ханкеля также обеспечивают оптимальный диапазон аналоговых фильтров.[2]
Смотрите также
Примечания
- ^ Ханзон, Б. (1992). «Площадь, ограниченная (ориентированной) диаграммой Найквиста и нормой Гильберта-Шмидта-Ганкеля линейной системы». IEEE Transactions по автоматическому контролю. 37 (6): 835–839. Дои:10.1109/9.256345. HDL:1871/12152. ISSN 0018-9286.
- ^ Groenewold, Г. (1991). «Конструкция интегрируемых полосовых фильтров с широким динамическим диапазоном и непрерывным временем». Транзакции IEEE в схемах и системах. 38 (8): 838–852. Дои:10.1109/31.85626. ISSN 0098-4094.
Рекомендации
- Kenney, C .; Хевер, Г. (февраль 1987 г.). «Необходимые и достаточные условия для уравновешивания нестабильных систем». IEEE Transactions по автоматическому контролю. 32 (2): 157. Дои:10.1109 / TAC.1987.1104553.
дальнейшее чтение
- Антулас, Афанасиос К. (2005). Аппроксимация крупномасштабных динамических систем.. СИАМ. Дои:10.1137/1.9780898718713. ISBN 978-0-89871-529-3. S2CID 117896525.