WikiDer > Харлан Дж. Братья
Харлан Дж. Братья | |
---|---|
![]() Харлан Дж. Братья в 2012 году | |
Национальность | Американец |
Альма-матер | Музыкальный колледж Беркли Общественный колледж Gateway |
Научная карьера | |
Поля | Изобретать, Математика, Музыка, Образование |
Харлан Дж. Братья является изобретатель, композитор, математик, и педагог основанный в Бранфорд, Коннектикут.
Жизнь и работа
В 1997 г. при исследовании последовательность подсчета чисел, возведенных в их собственную степень ({ап}=пп ), Братья открыли несколько простых алгебраических формул [1] что дало число 2,71828 ..., универсальную постоянную е, также известная как основа натуральный логарифм. Как его более известный кузен π, е это трансцендентное число который встречается в широком диапазоне формул в математика и физика.
Не имея формального математического образования на уровне колледжа, он отправил краткое описание своих выводов организатору конференции. Национальное общественное радио шоу "Пятница науки", а также известному математику из Scientific American.[2]
Его общение с «Пятницей науки» привело к плодотворному сотрудничеству с метеоролог Джон Нокс. Вместе они открыли более двух десятков новых формул и опубликовали две статьи о своих методах. Эти методы впоследствии нашли свое применение в стандартном колледже. исчисление учебный план в виде двух популярных учебников по этому предмету.[3][4]
Братья вернулись в школу, чтобы изучать математику и дифференциальные уравнения. Он продолжал публиковать методы получения бесконечная серия которые включают самые быстрые известные формулы для приближения е.[5]
Летом 2001 года его профессор Мигель Гарсия познакомил его с Бенуа Мандельброт и Майкл Фрейм в Йельский университет. Вскоре братья начали работать с ними, чтобы включить изучение фракталы в основные учебные программы по математике. Его текущие исследования, начатые в сотрудничестве с Frame, находятся в области фракталов и музыки.[6]
Смотрите также
Публикации
- 1998. "Новые замкнутые приближения логарифмической постоянной е.” С участием Дж. А. Нокс. В: Математический интеллект, Vol. 20, No. 4, 1998; страницы 25–29.
- 1999. "Новые приближения к е.” С участием Дж. А. Нокс. В: Математический журнал колледжа, Vol. 30, No. 4, 1999; страницы 269–275.
- 2004. "Улучшение сходимости приближения ряда Ньютона для е.” Математический журнал колледжа, Vol. 35, №1, 2004 г .; страницы 34–39.
- 2007. «Структурный масштаб в сюите № 3 для виолончели Баха». Фракталы, Vol. 15, №1, 2007 г .; страницы 89–95.
- 2008. «Как создать свой собственный пи е конвертер ". Обзор AMATYC, Vol. 30, №1, 2008 г .; страницы 29–35.
- 2009. «Интерваллический звукоряд в сюитах Баха для виолончели». Фракталы, Vol. 17, № 4, 2009 г .; страницы 537–545.
- 2010. «Путешествие Манделя-Баха: брак музыкальных и визуальных фракталов». Труды Bridges Pecs, 2010; страницы 475–478.
- 2012. «Находка е в Треугольнике Паскаля ". Математический журнал, Vol. 85 № 1, 2012; стр.51.
- 2012. «Треугольник Паскаля: Скрытый рассказ»е." Математический вестник, Vol. 96, № 535, 2012; страницы 145–148.
- 2012. «Призма Паскаля». Математический вестник, Vol. 96, № 536, 2012; страницы 213–220.
- 2012. «Взгляд на Бенуа Мандельброта (1924-2010)». С участием М. Ф. Барнсли, М. Берри, М. Каркас, И. Стюарт, Д. Мамфорд, К. Фалконер, Р. Эглаш, Н. Лесмуар-Гордон, Дж. Барралло. В: Уведомления Американского математического общества, Vol. 59, № 8, 2012; страницы 1056–1063.
- 2015. «Бенуа Мандельброт: Педагог». С Н. Негером. В: Бенуа Мандельброт - Жизнь во многих измерениях, World Scientific Publishing, под редакцией Майкла Фрейма (весна 2015 г.). ISBN 978-9814366069
- 2015. «Природа фрактальной музыки». В: Бенуа Мандельброт - Жизнь во многих измерениях, World Scientific Publishing, под редакцией Майкла Фрейма (весна 2015 г.). ISBN 978-9814366069
использованная литература
- ^ Х. Дж. Бразерс и Дж. А. Нокс, "Новые приближения в замкнутой форме логарифмической константы. е.” Математический интеллект, Vol. 20, No. 4, 1998; страницы 25-29.
- ^ Уилсон, Дэниел (осень 1999 г.). «К« е »или не к« е »? Это постоянный вопрос». UAB Magazine. Vol. 19 нет. 3. Архивировано из оригинал на 2012-02-08.
- ^ Р. Ларсон, Б. Эдвардс и Р. Хостетлер, Исчисление с аналитической геометрией, седьмое издание. Компания Houghton Mifflin, 2002 г.
- ^ Р. Ларсон и Б. Эдвардс, Исчисление: ранние трансцендентные функции, пятое издание. Компания Houghton Mifflin, 2010 г.
- ^ H. J. Brothers, "Улучшение сходимости приближения ряда Ньютона для е.” Математический журнал колледжа, Vol. 35, №1, 2004 г .; страницы 34-39.
- ^ Мастер-классы по фрактальной музыке, Веб-сайт Brothers Technology
дальнейшее чтение
- Иварс Петерсон. «Фрактал в сюите для виолончели Баха», Математическая ассоциация Америки, 2008.
- Форрест Миммс. "Харлан Дж. Братья в центре внимания", Гражданин ученый, 2007.
- Клиффорд А. Пиковер. «Лента Мёбиуса», стр. 195. Thunder's Mouth Press, Нью-Йорк, 2006.
- Клиффорд А. Пиковер. «Страсть к математике», стр. 76. Wiley, New Jersey, 2005.
- Иварс Петерсон. "Охота е," Новости науки, 2004.
- Клиффорд А. Пиковер. «Чудеса чисел», стр. 4. Oxford University Press, Нью-Йорк, 2001.
- Джон Нокс (метеоролог). "Серендипит-е", Институт космических исследований имени Годдарда НАСА, 1998.
внешняя ссылка
- Братья Харлан: резюме
- Домашняя страница Brothers Technology
- Зум-анимация Мандельброта из музыкального документального фильма Бах и его друзья
- Звуки Пи: уникальная музыкальная интерпретация
- Фрактальная геометрия в Йельском университете: панорама использования (Майкл Фрейм)
- Проект Баха (Майкл Лоуренс)
- YouTube-интервью о Бахе и фракталах (Майкл Лоуренс)
- OEIS последовательность A178819 (призма Паскаля (трехмерный массив), считываемая с помощью свернутых антидиагональных сечений)
- OEIS Профиль