WikiDer > Steigung
h = steigen
l = Länge der Steigung
α = Neigungswinkel
Das Steigung ist ein Maß für die Steilheit einer schiefen Ebene. Die Steigung wird ausgedrückt in Prozentsätze (%). Deshalb heißt es auch Steigung (S).
Die Steigung eines Hügels, Hanges, Berges oder Flusses ist gleich dem Höhenunterschied Δh geteilt durch die horizontale Distanz d mal 100%.
- ,
Eine Steigung von 10 % bedeutet, dass die Straße zwischen Start- und Endpunkt 10 Meter höher pro 100 Meter horizontaler Straße ist.
Ein weiteres Maß für die Steilheit ist die Neigungswinkel was die Straßenoberfläche mit der horizontalen Ebene bildet. Die Piste ist die Tangente des Neigungswinkels.
Da es in der Praxis schwierig ist, die horizontale Distanz (d) zu messen, wird sie durch die tatsächlich zurückgelegte Distanz (l) ersetzt. Die so berechnete Steigung ist also gleich der Höhendifferenz Δh geteilt durch die effektive zurückgelegte Strecke l.
In der Mathematik ist dies gleich dem Sinus des Neigungswinkels.
Diese beiden Berechnungsmethoden liefern unterschiedliche Ergebnisse, der Unterschied ist jedoch bei kleinen Neigungswinkeln vernachlässigbar. Im obigen Beispiel wird man (gemäß der Satz des Pythagoras) ca. 100,5 Meter über die horizontale Strecke von 100 Metern fahren, so dass man eine Steigung von (10 / 100,5) × 100 ≈ 9,95% berechnet.
Beachten Sie, dass eine Neigung von 100 % nicht einem Winkel von 90°, sondern einem Winkel von 45° entspricht und somit eine Neigung von mehr als 100 % möglich ist (siehe Abb. 2).
Ein weiteres Beispiel: Die zurückgelegte Strecke beträgt 2000 m und steigt von Anfang bis Ende 100 m an;
So l = 2000 m und ha = 100m;
Zunahme so = (ha / l) × 100 = 0,05 × 100 = 5 %;
Horizontal gibt es nur (Pythagoras) ≈ 1997,5 zurückgelegte Meter, so dass die tatsächliche Steigung gleich ist: (100 / 1997,5) × 100 ≈ 5,006%.
Wissenswertes
Die Straße mit der größten gemessenen Steigung der Welt ist Fford Pen Llecho in Wales mit einer Steigung von 37,45 %.