WikiDer > Набор Хоррокса – Мамфорда

В алгебраическая геометрия, то Набор Хоррокса – Мамфорда неразложимый ранг 2 векторный набор на 4-х мерном проективное пространство п⁴ представлен Джеффри Хоррокс и Дэвид Мамфорд (1973). Это единственное известное такое расслоение, хотя его обобщенная конструкция включает Графики Пэли производит другой ранг 2 снопы (Сасукара и др., 1993). Нулевые множества сечений расслоения Хоррокса – Мамфорда равны абелевы поверхности степени 10, называемый Поверхности Хоррокса – Мамфорда.

Вычисляя Классы Черна один видит, что второй внешняя сила ${ Displaystyle клин ^ {2} F}$ связки Хоррокса – Мамфорда F это линейный пучок О (5) на п⁴. Следовательно, нулевое множество V общего раздела этого пучка является квинтик тройной называется Хоррокс – Мамфорд квинтик. Такой V имеет ровно 100 узлов; есть небольшое разрешение V ′ который является Калаби-Яу трехмерно расслоены поверхностями Хоррокса – Мамфорда.

Смотрите также

• Список алгебраических поверхностей

Рекомендации

• Хоррокс, Г.; Мамфорд, Д. (1973), "Векторное расслоение ранга 2 на п⁴ с 15000 симметрий », Топология, 12: 63–81, Дои:10.1016/0040-9383(73)90022-0, МИСТЕР 0382279
• Хулек, Клаус (1995), "Связка Хоррокса-Мамфорда", Векторные расслоения в алгебраической геометрии (Дарем, 1993), Лондонская математика. Soc. Lecture Note Ser., 208, Издательство Кембриджского университета, стр. 139–177, Дои:10.1017 / CBO9780511569319.007, ISBN 9780511569319, МИСТЕР 1338416
• Сасакура, Нобуо; Энта, Йоичи; Кагесава, Масатака (1993). «Построение рефлексивных пучков ранга два со свойствами, аналогичными расслоению Хоррокса – Мамфорда». Proc. Japan Acad., Ser. А. 69 (5): 144–148. Дои:10.3792 / pjaa.69.144.

Этот алгебраическая геометрия статья - это заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это. v т е