WikiDer > Индексный эллипсоид

Эта статья нужны дополнительные цитаты для проверка. Пожалуйста помоги улучшить эту статью к добавление цитат в надежные источники. Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удален. Найдите источники: «Индексный эллипсоид» – Новости · газеты · книги · ученый · JSTOR (Сентябрь 2014 г.) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения)

В оптика, индексный эллипсоид это диаграмма эллипсоид который отображает ориентацию и относительную величину показатели преломления в кристалл .^[1]

Уравнение для эллипсоида строится с использованием вектор электрического смещения D и диэлектрические постоянные. Определение энергии поля W в качестве

${ displaystyle 8 pi W = { frac {D_ {1} ^ {2}} { varepsilon _ {1}}} + { frac {D_ {2} ^ {2}} { varepsilon _ {2 }}} + { frac {D_ {3} ^ {2}} { varepsilon _ {3}}}.}$

и приведенное смещение как

${ displaystyle R_ {i} = { frac {D_ {i}} { sqrt {8 pi W}}},}$

то индексный эллипсоид определяется уравнением

${ displaystyle { frac {R_ {1} ^ {2}} { varepsilon _ {1}}} + { frac {R_ {2} ^ {2}} { varepsilon _ {2}}} + { frac {R_ {3} ^ {2}} { varepsilon _ {3}}} = 1.}$

Полуоси этого эллипсоида - диэлектрические проницаемости кристалла.

Этот эллипсоид можно использовать для определения поляризация набегающей волны с волновым вектором ${ displaystyle { vec {s}}}$ взяв пересечение плоскости ${ displaystyle { vec {R}} cdot { vec {s}} = 0}$ с индексным эллипсоидом. Оси полученного эллипса - это направления поляризации.

Индикатрикс

Важный частный случай индексного эллипсоида возникает, когда эллипсоид представляет собой эллипсоид вращения, то есть построенный путем вращения эллипса вокруг малой или большой оси, когда две оси равны, а третья различна. В этом случае имеется только одна оптическая ось, ось вращения, и материал называется одноосный. Когда все оси индексного эллипсоида равны, материал изотропный, широко известный как кубический. Во всех остальных случаях, когда эллипсоид имеет три различные оси, материал называется двухосный.

Примечания

Рекомендации

• Ярив, Амнон (2003). «Глава 4. Электромагнитное распространение в анизотропных материалах». Оптические волны в кристаллах. Хобокен, Нью-Джерси: Джон Уайли и сыновья.

Смотрите также

• Двулучепреломление
• D-DIA