WikiDer > Изоклин

Рис.1: Изоклины (синий), поле уклона (черный) и некоторые кривые решения (красный) y ' = ху.

Учитывая семейство кривых, предполагается, что дифференцируемый, изоклина для этой семьи формируется набор точек, в которых какой-либо член семьи достигает заданного склон. Слово происходит от Греческий слова ἴσος (isos), что означает «такой же», и κλίνειν, что означает «наклониться». Как правило, изоклина сама по себе имеет форму кривой или союз небольшого количества кривых.

Изоклины часто используются как графический метод решения обыкновенные дифференциальные уравнения. В уравнении вида y '= f(Икс, у) изоклинами являются прямые в (Икс, у) плоскости, полученной установкой ж(Икс, у) равный константе. Это дает серию линий (для разных констант), вдоль которых кривые решения имеют одинаковый градиент. Вычисляя этот градиент для каждой изоклины, поле склонов можно визуализировать; позволяет относительно легко рисовать приблизительные кривые решения; как на рис. 1.

Другое использование

В динамика населениятермин «изоклина» относится к набору размеров популяции, при котором скорость изменения для одной популяции в паре взаимодействующих популяций равна нулю.^[1]

Рекомендации

• Ханский, И. (1999) Экология метапопуляции. Oxford University Press, Oxford, pp. 43–46.
• Mathworld: Изоклин