WikiDer > K-пространство (функциональный анализ)

K-space (functional analysis)

В математика, более конкретно в функциональный анализ, а K-пространство является F-пространство ${ displaystyle V}$ такое, что любое расширение F-пространств (или скрученной суммы) вида

{ Displaystyle 0 rightarrow mathbb {R} rightarrow X rightarrow V rightarrow 0. , !}

эквивалентен тривиальному^[1]

{ displaystyle 0 rightarrow mathbb {R} rightarrow mathbb {R} times V rightarrow V rightarrow 0. , !}

куда ${ Displaystyle mathbb {R}}$ это настоящая линия.

Примеры

Конечномерный Банаховы пространства являются K-пространствами.
В ${ displaystyle ell ^ {p}}$ пробелы за ${ displaystyle 0$ являются K-пространствами.^[1]
Н. Дж. Калтон и Н. П. Робертс доказали, что банахово пространство ${ displaystyle ell ^ {1}}$ не является K-пространством.^[1]

Смотрите также

Компактно сформированное пространство

Рекомендации

^ ^а ^б ^c Kalton, N.J .; Пек, Н. Т .; Робертс, Джеймс В. Пробоотборник F-пространства. Серия лекций Лондонского математического общества, 89. Cambridge University Press, Cambridge, 1984. xii + 240 с. ISBN 0-521-27585-7

Пространство Гельфанда – Шилова.