WikiDer > LSH (хеш-функция)

LSH это криптографическая хеш-функция разработан в 2014 году Южная Корея для обеспечения целостности программных сред общего назначения, таких как ПК и умные устройства.^[1] LSH - один из криптографических алгоритмов, одобренных Корейской программой проверки криптографических модулей (KCMVP), и национальный стандарт Южной Кореи (KS X 3262).

Технические характеристики

Общая структура хэш-функции LSH показана на следующем рисунке.

Общая структура LSH

Хеш-функция LSH имеет широкую структуру Меркла-Дамгарда с заполнением одним нулем. Процесс хеширования сообщений LSH состоит из следующих трех этапов.

1. Инициализация:
   • Заполнение заданной битовой строкой одним нулем.
   • Преобразование в блоки сообщения с массивом из 32 слов из сообщения с дополненной битовой строкой.
   • Инициализация цепочки переменной вектором инициализации.
2. Сжатие:
   • Обновление переменных цепочки путем повторения функции сжатия с блоками сообщений.
3. Доработка:
   • Генерация ${ displaystyle n}$-битовое хеш-значение из последней переменной цепочки.

Технические характеристики хэш-функции LSH следующие.

Характеристики хэш-функции LSH

Алгоритм	Размер дайджеста в битах (${ displaystyle n}$)	Количество ступенчатых функций (${ displaystyle N_ {s}}$)	Цепочка переменного размера в битах	Размер блока сообщения в битах	Размер слова в битах (${ displaystyle w}$)
ЛШ-256-224	224	26	512	1024	32
ЛШ-256-256	256
ЛШ-512-224	224	28	1024	2048	64
ЛШ-512-256	256
ЛШ-512-384	384
ЛШ-512-512	512

Инициализация

Позволять ${ displaystyle m}$ быть заданной строкой битов сообщения. ${ displaystyle m}$ дополняется нулями, т. е. бит «1» добавляется в конец ${ displaystyle m}$, и бит «0» добавляется до тех пор, пока длина дополненного сообщения в битах не станет ${ displaystyle 32wt}$, куда ${ Displaystyle т = lceil (| м | +1) / 32w rceil}$ и ${ Displaystyle lceil х rceil}$ это наименьшее целое число не менее ${ displaystyle x}$.

Позволять ${ displaystyle m_ {p} = m_ {0} | m_ {1} | ldots | m _ {(32wt-1)}}$ быть дополненным одним нулем ${ displaystyle 32wt}$-битовая строка ${ displaystyle m}$.Потом ${ displaystyle m_ {p}}$ рассматривается как ${ displaystyle 4wt}$-байтный массив ${ displaystyle m_ {a} = (m [0], ldots, m [4wt-1])}$, куда ${ Displaystyle м [к] = m_ {8k} | m _ {(8k + 1)} | ldots | m _ {(8k + 7)}}$ для всех ${ Displaystyle 0 Leq К Leq (4wt-1)}$. ${ displaystyle 4wt}$-байтный массив ${ displaystyle m_ {a}}$ превращается в ${ displaystyle 32t}$-word массив ${ Displaystyle { extf {M}} = (М [0], ldots, M [32t-1])}$ следующее.

${ Displaystyle M [s] leftarrow m [WS / 8 + (w / 8-1)] | ldots | m [WS / 8 + 1] | m [WS / 8]}$ ${ Displaystyle (0 leq s leq (32t-1))}$

Из массива слов ${ Displaystyle { extf {M}}}$, мы определяем ${ displaystyle t}$ Блоки сообщений массива из 32 слов ${ Displaystyle {{ extf {M}} ^ {(я)} } _ {я = 0} ^ {т-1}}$ следующее.

${ Displaystyle { extf {M}} ^ {(i)} leftarrow (M [32i], M [32i + 1], ldots, M [32i + 31])}$ ${ Displaystyle (0 Leq я Leq (т-1))}$

Переменная цепочки массива из 16 слов ${ Displaystyle { extf {CV}} ^ {(0)}}$ инициализируется вектором инициализации ${ Displaystyle { extf {IV}}}$.

${ Displaystyle { extf {CV}} ^ {(0)} [l] leftarrow { extf {IV}} [l]}$ ${ Displaystyle (0 leq l leq 15)}$

Вектор инициализации ${ Displaystyle { extf {IV}}}$ выглядит следующим образом. В следующих таблицах все значения выражены в шестнадцатеричной форме.

Вектор инициализации LSH-256-224

${ Displaystyle { extf {IV}} [0]}$	${ Displaystyle { extf {IV}} [1]}$	${ Displaystyle { extf {IV}} [2]}$	${ Displaystyle { extf {IV}} [3]}$	${ Displaystyle { extf {IV}} [4]}$	${ Displaystyle { extf {IV}} [5]}$	${ Displaystyle { extf {IV}} [6]}$	${ Displaystyle { extf {IV}} [7]}$
068608D3	62D8F7A7	D76652AB	4C600A43	BDC40AA8	1ECA0B68	DA1A89BE	3147D354
${ Displaystyle { extf {IV}} [8]}$	${ Displaystyle { extf {IV}} [9]}$	${ Displaystyle { extf {IV}} [10]}$	${ Displaystyle { extf {IV}} [11]}$	${ Displaystyle { extf {IV}} [12]}$	${ Displaystyle { extf {IV}} [13]}$	${ Displaystyle { extf {IV}} [14]}$	${ Displaystyle { extf {IV}} [15]}$
707EB4F9	F65B3862	6B0B2ABE	56B8EC0A	CF237286	EE0D1727	33636595	8BB8D05F

Вектор инициализации LSH-256-256

${ Displaystyle { extf {IV}} [0]}$	${ Displaystyle { extf {IV}} [1]}$	${ Displaystyle { extf {IV}} [2]}$	${ Displaystyle { extf {IV}} [3]}$	${ Displaystyle { extf {IV}} [4]}$	${ Displaystyle { extf {IV}} [5]}$	${ Displaystyle { extf {IV}} [6]}$	${ Displaystyle { extf {IV}} [7]}$
46A10F1F	FDDCE486	B41443A8	198E6B9D	3304388D	B0F5A3C7	B36061C4	7ADBD553
${ Displaystyle { extf {IV}} [8]}$	${ Displaystyle { extf {IV}} [9]}$	${ Displaystyle { extf {IV}} [10]}$	${ Displaystyle { extf {IV}} [11]}$	${ Displaystyle { extf {IV}} [12]}$	${ Displaystyle { extf {IV}} [13]}$	${ Displaystyle { extf {IV}} [14]}$	${ Displaystyle { extf {IV}} [15]}$
105D5378	2F74DE54	5C2F2D95	F2553FBE	8051357A	138668C8	47AA4484	E01AFB41

Вектор инициализации LSH-512-224

${ Displaystyle { extf {IV}} [0]}$	${ Displaystyle { extf {IV}} [1]}$	${ Displaystyle { extf {IV}} [2]}$	${ Displaystyle { extf {IV}} [3]}$
0C401E9FE8813A55	4A5F446268FD3D35	FF13E452334F612A	F8227661037E354A
${ Displaystyle { extf {IV}} [4]}$	${ Displaystyle { extf {IV}} [5]}$	${ Displaystyle { extf {IV}} [6]}$	${ Displaystyle { extf {IV}} [7]}$
A5F223723C9CA29D	95D965A11AED3979	01E23835B9AB02CC	52D49CBAD5B30616
${ Displaystyle { extf {IV}} [8]}$	${ Displaystyle { extf {IV}} [9]}$	${ Displaystyle { extf {IV}} [10]}$	${ Displaystyle { extf {IV}} [11]}$
9E5C2027773F4ED3	66A5C8801925B701	22BBC85B4C6779D9	C13171A42C559C23
${ Displaystyle { extf {IV}} [12]}$	${ Displaystyle { extf {IV}} [13]}$	${ Displaystyle { extf {IV}} [14]}$	${ Displaystyle { extf {IV}} [15]}$
31E2B67D25BE3813	D522C4DEED8E4D83	A79F5509B43FBAFE	E00D2CD88B4B6C6A

Вектор инициализации LSH-512-256

${ Displaystyle { extf {IV}} [0]}$	${ Displaystyle { extf {IV}} [1]}$	${ Displaystyle { extf {IV}} [2]}$	${ Displaystyle { extf {IV}} [3]}$
6DC57C33DF989423	D8EA7F6E8342C199	76DF8356F8603AC4	40F1B44DE838223A
${ Displaystyle { extf {IV}} [4]}$	${ Displaystyle { extf {IV}} [5]}$	${ Displaystyle { extf {IV}} [6]}$	${ Displaystyle { extf {IV}} [7]}$
39FFE7CFC31484CD	39C4326CC5281548	8A2FF85A346045D8	FF202AA46DBDD61E
${ Displaystyle { extf {IV}} [8]}$	${ Displaystyle { extf {IV}} [9]}$	${ Displaystyle { extf {IV}} [10]}$	${ Displaystyle { extf {IV}} [11]}$
CF785B3CD5FCDB8B	1F0323B64A8150BF	FF75D972F29EA355	2E567F30BF1CA9E1
${ Displaystyle { extf {IV}} [12]}$	${ Displaystyle { extf {IV}} [13]}$	${ Displaystyle { extf {IV}} [14]}$	${ Displaystyle { extf {IV}} [15]}$
B596875BF8FF6DBA	FCCA39B089EF4615	ECFF4017D020B4B6	7E77384C772ED802

Вектор инициализации LSH-512-384

${ Displaystyle { extf {IV}} [0]}$	${ Displaystyle { extf {IV}} [1]}$	${ Displaystyle { extf {IV}} [2]}$	${ Displaystyle { extf {IV}} [3]}$
53156A66292808F6	B2C4F362B204C2BC	B84B7213BFA05C4E	976CEB7C1B299F73
${ Displaystyle { extf {IV}} [4]}$	${ Displaystyle { extf {IV}} [5]}$	${ Displaystyle { extf {IV}} [6]}$	${ Displaystyle { extf {IV}} [7]}$
DF0CC63C0570AE97	DA4441BAA486CE3F	6559F5D9B5F2ACC2	22DACF19B4B52A16
${ Displaystyle { extf {IV}} [8]}$	${ Displaystyle { extf {IV}} [9]}$	${ Displaystyle { extf {IV}} [10]}$	${ Displaystyle { extf {IV}} [11]}$
BBCDACEFDE80953A	C9891A2879725B3E	7C9FE6330237E440	A30BA550553F7431
${ Displaystyle { extf {IV}} [12]}$	${ Displaystyle { extf {IV}} [13]}$	${ Displaystyle { extf {IV}} [14]}$	${ Displaystyle { extf {IV}} [15]}$
BB08043FB34E3E30	A0DEC48D54618EAD	150317267464BC57	32D1501FDE63DC93

Вектор инициализации LSH-512-512

${ Displaystyle { extf {IV}} [0]}$	${ Displaystyle { extf {IV}} [1]}$	${ Displaystyle { extf {IV}} [2]}$	${ Displaystyle { extf {IV}} [3]}$
ADD50F3C7F07094E	E3F3CEE8F9418A4F	B527ECDE5B3D0AE9	2EF6DEC68076F501
${ Displaystyle { extf {IV}} [4]}$	${ Displaystyle { extf {IV}} [5]}$	${ Displaystyle { extf {IV}} [6]}$	${ Displaystyle { extf {IV}} [7]}$
8CB994CAE5ACA216	FBB9EAE4BBA48CC7	650A526174725FEA	1F9A61A73F8D8085
${ Displaystyle { extf {IV}} [8]}$	${ Displaystyle { extf {IV}} [9]}$	${ Displaystyle { extf {IV}} [10]}$	${ Displaystyle { extf {IV}} [11]}$
B6607378173B539B	1BC99853B0C0B9ED	DF727FC19B182D47	DBEF360CF893A457
${ Displaystyle { extf {IV}} [12]}$	${ Displaystyle { extf {IV}} [13]}$	${ Displaystyle { extf {IV}} [14]}$	${ Displaystyle { extf {IV}} [15]}$
4981F5E570147E80	D00C4490CA7D3E30	5D73940C0E4AE1EC	894085E2EDB2D819

Сжатие

На этом этапе ${ displaystyle t}$ Блоки сообщений массива из 32 слов ${ Displaystyle {{ extf {M}} ^ {(я)} } _ {я = 0} ^ {т-1}}$, которые генерируются из сообщения ${ displaystyle m}$ на этапе инициализации сжимаются путем итерации функций сжатия. ${ displaystyle { textrm {CF}}: { mathcal {W}} ^ {16} times { mathcal {W}} ^ {32} rightarrow { mathcal {W}} ^ {16}}$ имеет два входа; в ${ displaystyle i}$-я переменная цепочки из 16 слов ${ Displaystyle { extf {CV}} ^ {(я)}}$ и ${ displaystyle i}$-й блок сообщения из 32 слов ${ Displaystyle { extf {M}} ^ {(я)}}$.И он возвращает ${ Displaystyle (я + 1)}$-я переменная цепочки из 16 слов ${ Displaystyle { extf {CV}} ^ {(я + 1)}}$.Здесь и далее ${ displaystyle { mathcal {W}} ^ {t}}$ обозначает множество всех ${ displaystyle t}$-слова для ${ displaystyle t geq 1}$.

В функции сжатия используются следующие четыре функции:

• Функция расширения сообщения ${ displaystyle { textrm {MsgExp}}: { mathcal {W}} ^ {32} rightarrow { mathcal {W}} ^ {16 (Ns + 1)}}$
• Функция добавления сообщений ${ displaystyle { textrm {MsgAdd}}: { mathcal {W}} ^ {16} times { mathcal {W}} ^ {16} rightarrow { mathcal {W}} ^ {16}}$
• Функция смешивания ${ displaystyle { textrm {Mix}} _ {j}: { mathcal {W}} ^ {16} rightarrow { mathcal {W}} ^ {16}}$
• Функция перестановки слов ${ displaystyle { textrm {WordPerm}}: { mathcal {W}} ^ {16} rightarrow { mathcal {W}} ^ {16}}$

Общая структура функции сжатия показана на следующем рисунке.

Функция сжатия LSH

В функции сжатия функция расширения сообщения ${ displaystyle { textrm {MsgExp}}}$ генерирует ${ displaystyle (N_ {s} +1)}$ Под-сообщения массива из 16 слов ${ Displaystyle {{ extf {M}} _ {j} ^ {(i)} } _ {j = 0} ^ {N_ {s}}}$ из данного ${ Displaystyle { extf {M}} ^ {(я)}}$.Позволять ${ Displaystyle { extf {T}} = (Т [0], ldots, Т [15])}$ быть временным массивом из 16 слов, установленным в ${ displaystyle i}$-я переменная цепочки ${ Displaystyle { extf {CV}} ^ {(я)}}$. ${ displaystyle j}$-й шаг функции ${ displaystyle { textrm {Step}} _ {j}}$ имея два входа ${ Displaystyle { extf {T}}}$ и ${ Displaystyle { extf {M}} _ {j} ^ {(я)}}$ обновления ${ Displaystyle { extf {T}}}$, т.е. ${ displaystyle { extf {T}} leftarrow { textrm {Step}} _ {j} left ({ extf {T}}, { extf {M}} _ {j} ^ {(i) }верно)}$.Все пошаговые функции выполняются по порядку ${ displaystyle j = 0, ldots, N_ {s} -1}$.Затем еще один ${ displaystyle { textrm {MsgAdd}}}$ операция ${ Displaystyle { extf {M}} _ {N_ {s}} ^ {(я)}}$ продолжается, и ${ Displaystyle (я + 1)}$-я переменная цепочки ${ Displaystyle { extf {CV}} ^ {(я + 1)}}$ установлен на ${ Displaystyle { extf {T}}}$Подробно процесс функции сжатия выглядит следующим образом.

Здесь ${ displaystyle j}$-й шаг функции ${ displaystyle { textrm {Step}} _ {j}: { mathcal {W}} ^ {16} times { mathcal {W}} ^ {16} rightarrow { mathcal {W}} ^ { 16}}$ как следует.

${ displaystyle { textrm {Step}} _ {j}: = { textrm {WordPerm}} circ { textrm {Mix}} _ {j} circ { textrm {MsgAdd}}}$ ${ Displaystyle (0 Leq J Leq (N_ {s} -1))}$

На следующем рисунке показан ${ displaystyle j}$-й шаг функции ${ displaystyle { textrm {Step}} _ {j}}$ функции сжатия.

В ${ displaystyle j}$-й шаг функции ${ displaystyle { textrm {Step}} _ {j}}$

Функция расширения сообщения MsgExp

Позволять ${ Displaystyle { extf {M}} ^ {(я)} = (M ^ {(я)} [0], ldots, M ^ {(я)} [31])}$ быть ${ displaystyle i}$-й блок сообщения массива из 32 слов. функция раскрытия сообщения ${ displaystyle { textrm {MsgExp}}}$ генерирует ${ displaystyle (N_ {s} +1)}$ Под-сообщения массива из 16 слов ${ Displaystyle {{ extf {M}} _ {j} ^ {(i)} } _ {j = 0} ^ {N_ {s}}}$ из блока сообщений ${ Displaystyle { extf {M}} ^ {(я)}}$.Первые два дополнительных сообщения ${ displaystyle { extf {M}} _ {0} ^ {(i)} = (M_ {0} ^ {(i)} [0], ldots, M_ {0} ^ {(i)} [ 15])}$ и ${ displaystyle { extf {M}} _ {1} ^ {(i)} = (M_ {1} ^ {(i)} [0], ldots, M_ {1} ^ {(i)} [ 15])}$ определяются следующим образом.

• ${ Displaystyle { extf {M}} _ {0} ^ {(i)} leftarrow (M ^ {(i)} [0], M ^ {(i)} [1], ldots, M ^ {(i)} [15])}$
• ${ Displaystyle { extf {M}} _ {1} ^ {(i)} leftarrow (M ^ {(i)} [16], M ^ {(i)} [17], ldots, M ^ {(i)} [31])}$

Следующие под-сообщения ${ Displaystyle {{ extf {M}} _ {j} ^ {(i)} = (M_ {j} ^ {(i)} [0], ldots, M_ {j} ^ {(i) } [15]) } _ {j = 2} ^ {N_ {s}}}$ генерируются следующим образом.

• ${ Displaystyle { extf {M}} _ {j} ^ {(i)} [l] leftarrow { extf {M}} _ {j-1} ^ {(i)} [l] boxplus { extf {M}} _ {j-2} ^ {(i)} [ tau (l)]}$ ${ Displaystyle (0 Leq L Leq 15, 2 Leq J Leq N_ {s})}$

Здесь ${ Displaystyle тау}$ это перестановка над ${ displaystyle mathbb {Z} _ {16}}$ определяется следующим образом.

Перестановка ${ displaystyle tau: mathbb {Z} _ {16} rightarrow mathbb {Z} _ {16}}$

${ displaystyle l}$	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
${ Displaystyle тау (л)}$	3	2	0	1	7	4	5	6	11	10	8	9	15	12	13	14

Функция добавления сообщений MsgAdd

Для двух массивов по 16 слов ${ Displaystyle { extf {X}} = (Х [0], ldots, X [15])}$ и ${ Displaystyle { extf {Y}} = (Y [0], ldots, Y [15])}$, функция добавления сообщения ${ displaystyle { textrm {MsgAdd}}: { mathcal {W}} ^ {16} times { mathcal {W}} ^ {16} rightarrow { mathcal {W}} ^ {16}}$ определяется следующим образом.

${ displaystyle { textrm {MsgAdd}} ({ extf {X}}, { extf {Y}}): = (X [0] oplus Y [0], ldots, X [15] oplus Д [15])}$

Функция смешивания Mix

В ${ displaystyle j}$-я функция смешивания ${ displaystyle { textrm {Mix}} _ {j}: { mathcal {W}} ^ {16} rightarrow { mathcal {W}} ^ {16}}$ обновляет массив из 16 слов ${ Displaystyle { extf {T}} = (Т [0], ldots, Т [15])}$ смешивая каждую пару из двух слов; ${ displaystyle T [l]}$ и ${ Displaystyle Т [l + 8]}$ за ${ Displaystyle (0 leq l <8)}$.За ${ Displaystyle 0 Leq J$, функция смешивания ${ displaystyle { textrm {Mix}} _ {j}}$ происходит следующим образом.

${ displaystyle (T [l], T [l + 8]) leftarrow { textrm {Mix}} _ {j, l} (T [l], T [l + 8])}$ ${ Displaystyle (0 leq l <8)}$

Здесь ${ displaystyle { textrm {Mix}} _ {j, l}}$ - функция смешивания двух слов. ${ displaystyle X}$ и ${ displaystyle Y}$ быть словами. функция смешивания двух слов ${ displaystyle { textrm {Mix}} _ {j, l}: { mathcal {W}} ^ {2} rightarrow { mathcal {W}} ^ {2}}$ определяется следующим образом.

Функция смешивания двух слов ${ displaystyle { textrm {Mix}} _ {j, l}}$ показано на следующем рисунке.

Функция смешивания двух слов ${ displaystyle { textrm {Mix}} _ {j, l} (X, Y)}$

Величина вращения долота ${ displaystyle alpha _ {j}}$, ${ displaystyle beta _ {j}}$, ${ displaystyle gamma _ {l}}$ используется в ${ displaystyle { textrm {Mix}} _ {j, l}}$ показаны в следующей таблице.

Величины вращения бит ${ displaystyle alpha _ {j}}$, ${ displaystyle beta _ {j}}$, и ${ displaystyle gamma _ {l}}$

${ displaystyle w}$	${ displaystyle j}$	${ displaystyle alpha _ {j}}$	${ displaystyle beta _ {j}}$	${ displaystyle gamma _ {0}}$	${ displaystyle gamma _ {1}}$	${ displaystyle gamma _ {2}}$	${ displaystyle gamma _ {3}}$	${ displaystyle gamma _ {4}}$	${ displaystyle gamma _ {5}}$	${ displaystyle gamma _ {6}}$	${ displaystyle gamma _ {7}}$
32	четное	29	1	0	8	16	24	24	16	8	0
	странный	5	17
64	четное	23	59	0	16	32	48	8	24	40	56
	странный	7	3

В ${ displaystyle j}$-я константа массива из 8 слов ${ Displaystyle { extf {SC}} _ ​​{j} = (SC_ {j} [0], ldots, SC_ {j} [7])}$ используется в ${ displaystyle { textrm {Mix}} _ {j, l}}$ за ${ displaystyle 0 leq l <8}$ определяется следующим образом: исходная константа массива из 8 слов ${ Displaystyle { extf {SC}} _ ​​{0} = (SC_ {0} [0], ldots, SC_ {0} [7])}$ определяется в следующей таблице. ${ Displaystyle 1 Leq J$, то ${ displaystyle j}$-я константа ${ Displaystyle { extf {SC}} _ ​​{j} = (SC_ {j} [0], ldots, SC_ {j} [7])}$ генерируется ${ Displaystyle SC_ {j} [l] leftarrow SC_ {j-1} [l] boxplus SC_ {j-1} [l] ^ { lll 8}}$ за ${ displaystyle 0 leq l <8}$.

Начальная константа массива из 8 слов ${ displaystyle { extf {SC}} _ ​​{0}}$

	${ displaystyle w = 32}$	${ displaystyle w = 64}$
${ displaystyle SC_ {0} [0]}$	917caf90	97884283c938982a
${ Displaystyle SC_ {0} [1]}$	6c1b10a2	ba1fca93533e2355
${ Displaystyle SC_ {0} [2]}$	6f352943	c519a2e87aeb1c03
${ Displaystyle SC_ {0} [3]}$	cf778243	9a0fc95462af17b1
${ displaystyle SC_ {0} [4]}$	2ceb7472	fc3dda8ab019a82b
${ displaystyle SC_ {0} [5]}$	29e96ff2	02825d079a895407
${ displaystyle SC_ {0} [6]}$	8a9ba428	79f2d0a7ee06a6f7
${ displaystyle SC_ {0} [7]}$	2eeb2642	d76d15eed9fdf5fe

Функция перестановки слов WordPerm

Позволять ${ Displaystyle { extf {X}} = (Х [0], ldots, X [15])}$ быть массивом из 16 слов. функция перестановки слов ${ displaystyle { textrm {WordPerm}}: { mathcal {W}} ^ {16} rightarrow { mathcal {W}} ^ {16}}$ определяется следующим образом.

${ Displaystyle { textrm {WordPerm}} ({ extf {X}}) = (X [ sigma (0)], ldots, X [ sigma (15)])}$

Здесь ${ displaystyle sigma}$ это перестановка над ${ displaystyle mathbb {Z} _ {16}}$ определяется следующей таблицей.

Перестановка ${ displaystyle sigma: mathbb {Z} _ {16} rightarrow mathbb {Z} _ {16}}$

${ displaystyle l}$	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
${ Displaystyle sigma (л)}$	6	4	5	7	12	15	14	13	2	0	1	3	8	11	10	9

Доработка

Функция финализации ${ displaystyle { textrm {FIN}} _ {n}: { mathcal {W}} ^ {16} rightarrow {0,1 } ^ {n}}$ возвращается ${ displaystyle n}$-битовое хеш-значение ${ displaystyle h}$ из последней переменной цепочки ${ Displaystyle { extf {CV}} ^ {(t)} = (CV ^ {(t)} [0], ldots, CV ^ {(t)} [15])}$.Когда ${ Displaystyle { extf {H}} = (H [0], ldots, H [7])}$ переменная из 8 слов и ${ Displaystyle { extf {h}} _ { extf {b}} = (h_ {b} [0], ldots, h_ {b} [w-1])}$ это ${ displaystyle w}$-байтовая переменная, функция финализации ${ displaystyle { textrm {FIN}} _ {n}}$ выполняет следующую процедуру.

• ${ displaystyle H [l] leftarrow CV ^ {(t)} [l] oplus CV ^ {(t)} [l + 8]}$ ${ Displaystyle (0 leq l leq 7)}$
• ${ displaystyle h_ {b} [s] leftarrow H [ lfloor 8s / w rfloor] _ {[7: 0]} ^ { ggg (8s mod w)}}$ ${ Displaystyle (0 Leq s Leq (ш-1))}$
• ${ displaystyle h leftarrow (h_ {b} [0] | ldots | h_ {b} [w-1]) _ {[0: n-1]}}$

Здесь, ${ displaystyle X _ {[я: j]}}$ обозначает ${ Displaystyle х_ {я} | х_ {я-1} | ldots | х_ {j}}$, суббитовая строка слова ${ displaystyle X}$ за ${ displaystyle i geq j}$.И ${ displaystyle x _ {[я: j]}}$ обозначает ${ Displaystyle х_ {я} | х_ {я + 1} | ldots | х_ {j}}$, суббитовая строка ${ displaystyle l}$-битовая строка ${ Displaystyle х = х_ {0} | х_ {1} | ldots | х_ {l-1}}$ за ${ displaystyle i leq j}$.

Безопасность

LSH защищен от известных атак на хэш-функции до сих пор. LSH устойчив к коллизиям для ${ Displaystyle д <2 ^ {п / 2}}$ и устойчивая к прообразу и устойчивая ко второму прообразу для ${ Displaystyle д <2 ^ {п}}$ в идеальной модели шифра, где ${ displaystyle q}$ - количество запросов к структуре LSH.^[1]LSH-256 защищен от всех существующих атак на хэш-функции при количестве шагов 13 или более, в то время как LSH-512 защищен, если количество шагов равно 14 или более. Обратите внимание, что шаги, которые работают как запас прочности, составляют 50% функции сжатия.^[1]

Спектакль

LSH превосходит SHA-2/3 на различных программных платформах. В следующей таблице показана скорость хеширования LSH-сообщений размером 1 МБ на нескольких платформах.

Скорость хеширования LSH-сообщений 1 МБ (циклов / байт)^[1]

Платформа	P1[а]	P2[b]	P3[c]	P4[d]	P5[e]	P6[f]	P7[грамм]	P8[час]
ЛШ-256-${ displaystyle n}$	3.60	3.86	5.26	3.89	11.17	15.03	15.28	14.84
ЛШ-512-${ displaystyle n}$	2.39	5.04	7.76	5.52	8.94	18.76	19.00	18.10

Следующая таблица представляет собой сравнение на платформе на базе Haswell, LSH измеряется на четырехъядерной платформе Intel Core i7-4770k @ 3,5 ГГц, а другие измеряются на платформе Intel Core i5-4570S @ 2,9 ГГц.

Следующая таблица измерена на двухъядерной платформе Samsung Exynos 5250 ARM Cortex-A15 @ 1,7 ГГц.

Тестовые векторы

Тестовые векторы для LSH для каждой длины дайджеста следующие. Все значения выражены в шестнадцатеричной форме.

LSH-256-224 ("abc") = F7 C5 3B A4 03 4E 70 8E 74 FB A4 2E 55 99 7C A5 12 6B B7 62 36 88 F8 53 42 F7 37 32

LSH-256-256 ("abc") = 5F BF 36 5D AE A5 44 6A 70 53 C5 2B 57 40 4D 77 A0 7A 5F 48 A1 F7 C1 96 3A 08 98 BA 1B 71 47 41

LSH-512-224 ("abc") = D1 68 32 34 51 3E C5 69 83 94 57 1E AD 12 8A 8C D5 37 3E 97 66 1B A2 0D CF 89 E4 89

LSH-512-256 ("abc") = CD 89 23 10 53 26 02 33 2B 61 3F 1E C1 1A 69 62 FC A6 1E A0 9E CF FC D4 BC F7 58 58 D8 02 ED EC

LSH-512-384 ("abc") = 5F 34 4E FA A0 E4 3C CD 2E 5E 19 4D 60 39 79 4B 4F B4 31 F1 0F B4 B6 5F D4 5E 9D A4 EC DE 0F 27 B6 6E 8D BD FA 47 25 2E 0D 0B 74 1B FD 91 F9 FE

LSH-512-512 ("abc") = A3 D9 3C FE 60 DC 1A AC DD 3B D4 BE F0 A6 98 53 81 A3 96 C7 D4 9D 9F D1 77 79 56 97 C3 53 52 08 B5 C5 72 24 BE F2 10 84 D4 20 83 E9 5A 4B D8 EB 33 E8 69 81 2B 65 03 1C 42 88 19 A1 E7 CE 59 6D

Реализации

LSH является бесплатным для любого публичного или частного, коммерческого или некоммерческого использования. Исходный код для распространения LSH, реализованный на языках C, Java и Python, можно загрузить с веб-страницы активации криптографии KISA.^[2]

КЦМВП

LSH - один из криптографических алгоритмов, одобренных Корейской программой проверки криптографических модулей (KCMVP).^[3]

Стандартизация

LSH включен в следующий стандарт.

• KS X 3262, Хеш-функция LSH (на корейском языке)^[4]

Рекомендации