WikiDer > Боковое давление грунта

Lateral earth pressure
Пример бокового давления грунта, опрокидывающего подпорная стена

Боковое давление грунта это давление который почва действует в горизонтальном направлении. Боковое давление грунта важно, поскольку оно влияет на характеристики уплотнения и прочность грунта, а также потому, что оно учитывается при проектировании геотехническая инженерия структуры, такие как поддерживающие стены, подвалы, туннели, глубокие основы и раскосные раскопки.

Проблема давления земли восходит к началу 18 века, когда Готье[1] перечислил пять областей, требующих исследования, одной из которых были размеры удерживающих гравитацию стен, необходимых для удержания почвы. Однако первый крупный вклад в область земных давлений был сделан несколькими десятилетиями позже Кулоном,[2] которые считали твердую массу грунта скользящей по поверхности сдвига. Ренкин[3] расширенная теория давления грунта путем получения решения для всей массы грунта в состоянии разрушения по сравнению с решением Кулона, которое рассматривало массив грунта, ограниченный единственной поверхностью разрушения. Первоначально теория Ранкина рассматривала случай только несвязных грунтов. Однако впоследствии эта теория была расширена Беллом.[4] для случая грунтов, обладающих как сцеплением, так и трением. Caquot и Kerisel модифицировали уравнения Мюллера-Бреслау для учета неплоской поверхности разрыва.[нужна цитата]

Коэффициент бокового давления грунта

Коэффициент бокового давления грунта K определяется как отношение горизонтального эффективный стресс, σ ’часк вертикальному действующему напряжению σ ’v. В эффективный стресс - межкристаллитное напряжение, рассчитанное путем вычитания порового давления из общего напряжения, как описано в механика грунта. K для конкретного почвенного отложения является функцией свойства почвы и история стресса. Минимальное стабильное значение K называется активным коэффициентом давления грунта, Kа; активное давление грунта получается, например, когда подпорная стена удаляется от грунта. Максимально стабильное значение K называется коэффициентом пассивного давления земли, Kп; может возникнуть пассивное давление земли, например, против вертикального плуга, который толкает почву горизонтально. Для ровного грунта с нулевой боковой деформацией в грунте коэффициент бокового давления грунта в состоянии покоя, K0 получается.

Есть много теорий для предсказания бокового давления земли; некоторые эмпирически основаны, а некоторые получены аналитически.

Определения символов

В этой статье следующие переменные в уравнениях определены следующим образом:

OCR
Коэффициент переуплотнения
β
Угол обратного откоса относительно горизонтали
δ
Угол трения стенки
θ
Угол стены относительно вертикали
φ
Угол трения напряжения грунта
φ '
Эффективный угол трения напряжения почвы
φ 'cs
Угол трения эффективного напряжения в критическом состоянии

В состоянии покоя давление

В на месте Боковое давление грунта называется давлением грунта в состоянии покоя и обычно рассчитывается как произведение напряжения покрывающих пород на коэффициент K0; последний называется коэффициентом давления земли в состоянии покоя. K0 могут быть получены непосредственно в полевых условиях, например, на основе то дилатометр испытание (DMT) или испытание скважинным прессиометром (PMT), хотя оно чаще рассчитывается с использованием хорошо известной формулы Джеки. Для рыхлых песков в состоянии покоя Jaky[5][6] аналитически показали, что Ко отклоняется от единицы с тенденцией к снижению по мере увеличения синусоидального члена угла внутреннего трения материала, т.е.

Позже было доказано, что коэффициент Жаки применим и для нормально консолидированных зернистых отложений.[7][8][9] и нормально консолидированные глины[10][11][12].

С чисто теоретической точки зрения очень простой формула, идеально работает для двух крайних значений , где для = 0о это дает относится к гидростатическим условиям и для = 90о (теоретическое значение) дает относится к фрикционному материалу, который может стоять вертикально без поддержки, таким образом, не оказывая бокового давления. Эти крайние случаи являются достаточным доказательством того, что правильным выражением для коэффициента давления земли в состоянии покоя является .

Создается общее впечатление, что коэффициент давления земли в состоянии покоя, рассчитанный Джаки (1944), является эмпирическим и, действительно, выражение - это просто упрощение приведенного ниже выражения:

Однако последний выводится из полностью аналитической процедуры и соответствует промежуточному состоянию между состоянием покоя и активным состоянием (для получения дополнительной информации см. Pantelidis[13]).

Как упоминалось ранее, согласно литературе, Jaky's Уравнение очень хорошо согласуется с экспериментальными данными как для нормально консолидированных песков, так и для глин. Некоторые исследователи, однако, заявляют, что слегка измененные формы уравнения Джеки лучше соответствуют их данным. Однако, хотя некоторые из этих модификаций приобрели большую популярность, они не обеспечивают лучшей оценки для . Например, Brooker and Ireland's[14] был основан на лабораторном определении всего пяти образцов, в то время как эффективный угол сопротивления сдвигу трех из них был получен из литературных источников, для них не было никакого контроля. Более того, уточнения порядка нескольких процентных пунктов скорее подтверждают обоснованность выражение, чем превосходство изящного выражения.

Для переуплотненных почв Mayne & Kulhawy[15] предложите следующее выражение:

Последнее требует Профиль OCR с глубиной, которую предстоит определить. OCR - коэффициент переуплотнения и - эффективный угол трения напряжения.

Для оценки K0 из-за уплотнение давления, см. Ingold (1979)[16]

Пантелидис[13] предложили аналитический эксперимент для коэффициента давления грунта в состоянии покоя, применимого к связным фрикционным грунтам и как к горизонтальным, так и к вертикальным псевдостатическим условиям, который является частью единого подхода механики сплошных сред (рассматриваемое выражение дано в разделе ниже) .

Боковое активное давление почвы и пассивное сопротивление

Разные виды стеновых конструкций могут быть спроектированы таким образом, чтобы выдерживать давление земли.

Активное состояние возникает, когда удерживаемой массе грунта позволяют расслабиться или деформироваться в поперечном направлении и наружу (от массы грунта) до точки мобилизации его доступного полного сопротивления сдвигу (или задействования его прочности на сдвиг) в попытке противостоять боковой деформации. То есть почва находится в точке начала разрушения из-за сдвига из-за разгрузки в боковом направлении. Это минимальное теоретическое боковое давление, которое данная масса грунта будет оказывать на опору, которая будет перемещаться или вращаться от грунта до тех пор, пока не будет достигнуто активное состояние грунта (не обязательно фактическое боковое давление при эксплуатации на стены, которые не перемещаются, когда подвергается боковому давлению почвы выше, чем активное давление). Пассивное состояние возникает, когда массив грунта сжимается извне в боковом и внутреннем направлении (по направлению к массиву грунта) до точки мобилизации его доступного полного сопротивления сдвигу в попытке противостоять дальнейшей боковой деформации. То есть масса почвы находится в точке начала разрушения из-за сдвига из-за нагрузки в боковом направлении. Это максимальное боковое сопротивление, что данная масса почвы может предложить подпорную стену, которая выталкивается к массе почвы. То есть почва находится в точке начала разрушения из-за сдвига, но на этот раз из-за нагрузки в боковом направлении. Таким образом, активное давление и пассивное сопротивление определяют минимальное боковое давление и максимальное боковое сопротивление, возможное для данной массы почвы.

Коэффициенты давления земли Ренкина и расширение Белла для связных грунтов

Теория Ренкина, разработанный в 1857 г.,[3] представляет собой решение поля напряжений, которое прогнозирует активное и пассивное давление грунта. Предполагается, что почва несвязная, стена не побитый и без трения, пока засыпка находится в горизонтальном положении. Поверхность разрушения, по которой движется грунт, равна планарный. Выражения для активных и пассивных коэффициентов бокового давления грунта приведены ниже.

Для связных почв Bell[4] разработали аналитическое решение, которое использует квадратный корень из коэффициента давления для прогнозирования вклада сцепления в общее результирующее давление. Эти уравнения представляют полное боковое давление земли. Первый член представляет несвязный вклад, а второй член - связанный вклад. Первое уравнение предназначено для условия активного давления грунта, а второе - для условия пассивного давления грунта.
Обратите внимание, что c 'и φ' - эффективное сцепление и угол сопротивление сдвигу почвы соответственно. Для связных грунтов глубина трещины растяжения (в активном состоянии) составляет:
Для чисто фрикционных грунтов с наклонной засыпкой, оказывающей давление на не поврежденную стену без трения, коэффициенты равны:
с горизонтальными составляющими давления грунта:

где, β - угол наклона засыпки.

Коэффициенты кулоновского давления земли

Кулон (1776)[2] впервые изучил проблему бокового давления грунта на подпорные конструкции. Он использовал теорию предельного равновесия, которая рассматривает разрушающийся грунтовый блок как свободное тело для определения предельного горизонтального давления грунта. Предельные горизонтальные давления при разрыве при растяжении или сжатии используются для определения Kа и Kп соответственно. Поскольку проблема в неопределенный,[17] необходимо проанализировать ряд потенциальных поверхностей разрушения, чтобы определить критическую поверхность разрушения (т. е. поверхность, которая создает максимальное или минимальное давление на стену). Основное предположение Кулонов состоит в том, что поверхность разрушения плоская. Майниэль (1908)[18] позже расширил уравнения Кулона для учета трения стенки, обозначенного δ. Мюллер-Бреслау (1906)[19] далее обобщены уравнения Мейниеля для негоризонтальной засыпки и невертикальной границы раздела грунт-стена (представленного углом θ от вертикали).

Вместо того, чтобы оценивать приведенные выше уравнения или использовать для этого коммерческие программные приложения, можно использовать книги таблиц для наиболее распространенных случаев. Обычно вместо Kа, горизонтальная часть Kах сведен в таблицу. Это то же самое, что и Kа умножить на cos (δ + θ).

Фактическая сила давления грунта Eа является суммой части Eаг из-за веса земли часть Eap из-за дополнительных нагрузок, таких как движение, минус часть Eac из-за присутствующей сплоченности.

Eаг - интеграл давления по высоте стены, равный Kа умножить на удельный вес земли, умножить на половину квадрата высоты стены.

В случае загрузки равномерного давления на террасу выше подпорной стенки, Eap приравнивает к этому давлению времена Kа раз больше высоты стены. Это применимо, если терраса горизонтальная или стена вертикальная. В противном случае Eap необходимо умножить на cosθ cosβ / cos (θ - β).

Eac обычно принимается равным нулю, если только значение сцепления не может поддерживаться постоянно.

Eаг действует на поверхность стены на одной трети ее высоты от дна и под углом δ относительно прямого угла у стены. Eap действует под тем же углом, но на половине высоты.

Анализ Caquot и Kerisel для лог-спиральных поверхностей разрушения

В 1948 г. Альберт Какот (1881–1976) и Жан Керизель (1908–2005) разработал продвинутую теорию, которая модифицировала уравнения Мюллера-Бреслау для учета неплоской поверхности разрыва. Вместо этого они использовали логарифмическую спираль для представления поверхности разрыва. Эта модификация чрезвычайно важна для пассивного давления грунта, где есть трение грунта о стенку. Уравнения Мейниеля и Мюллера-Бреслау в этой ситуации неконсервативны и опасны для применения. Для коэффициента активного давления поверхность разрыва логарифмической спирали обеспечивает незначительную разницу по сравнению с Мюллером-Бреслау. Эти уравнения слишком сложны для использования, поэтому вместо них используются таблицы или компьютеры.

Коэффициенты давления грунта Мононобе-Окабе и Капиллы для динамических условий

Мононобе-Окабе[20][21] и Капиллы[22] Коэффициенты давления грунта для динамических активных и пассивных условий соответственно были получены на той же основе, что и решение Кулона. Эти коэффициенты приведены ниже:

с горизонтальными составляющими давления грунта:

куда, и - сейсмические коэффициенты горизонтального и вертикального ускорения соответственно, , - угол наклона задней грани конструкции относительно вертикали, это угол трения между конструкцией и почвой и - уклон заднего откоса.

Вышеуказанные коэффициенты включены в многочисленные нормы сейсмического проектирования по всему миру (например, EN1998-5[23], ААШТО[24]), поскольку они были предложены в качестве стандартных методов Сидом и Уитменом.[25] Проблемы с этими двумя решениями известны (например, см. Anderson[26]]), причем наиболее важным из них является квадратный корень из отрицательного числа для (знак минус обозначает активный регистр, а знак плюс - пассивный).

Различные коды проектирования распознают проблему с этими коэффициентами, и они либо пытаются интерпретировать, либо диктуют модификацию этих уравнений, либо предлагают альтернативы. В этом отношении:

  • Еврокод 8[23] предписывает (без каких-либо объяснений) весь квадратный корень в формуле Мононобе-Окабе, когда он отрицательный, произвольно заменять единицей
  • ААШТО[24], в дополнение к проблеме с квадратным корнем, признал консерватизм решения Мононобе-Окабе, приняв в качестве стандартной методики проектирования использование понижающего коэффициента для ожидаемого пикового ускорения грунта, предполагая (куда пиковое ускорение грунта)
  • Совет по сейсмической безопасности зданий[27] предполагает, что по той же причине, что и выше
  • Отчет ГЕО № 45[28] Геотехнического инженерного управления Гонконга предписывает использовать метод пробного клина, когда число под квадратным корнем отрицательно.

Отмечается, что указанные выше эмпирические поправки на сделано AASHTO[24] и Совет по сейсмической безопасности зданий[27] Коэффициенты возврата давления грунта очень близки к полученным с помощью аналитического решения, предложенного Пантелидисом[13] (Смотри ниже).

Подход Мазиндрани и Ганджале для связных фрикционных грунтов с наклонной поверхностью

Мазиндрани и Ганджале[29] представили аналитическое решение проблемы давления грунта, оказываемого на не имеющую трения, не разрушенную стену связным грунтом с наклонной поверхностью. Производные уравнения приведены ниже как для активного, так и для пассивного состояний:

с горизонтальными составляющими для активного и пассивного давления на грунт:

коэффициенты ka и kp для различных значений , , и можно найти в табличной форме в Мазиндрани и Ганджале[29].

Основываясь на аналогичной аналитической процедуре, Гнанапрагасам[30] дал другое выражение для ka. Однако следует отметить, что выражения Мазиндрани, Ганджале и Гнанапрагасама приводят к одинаковым значениям активного давления земли.

При любом подходе к активному давлению грунта глубина трещины растяжения оказывается такой же, как и в случае нулевого наклона засыпки (см. Расширение теории Ренкина Беллом).

Единый подход Пантелидиса: обобщенные коэффициенты давления грунта

Пантелидис[13] предложили единый полностью аналитический подход механики сплошной среды (основанный на первом законе движения Коши) для получения коэффициентов давления грунта для всех состояний грунта, применимых к связным фрикционным грунтам и как горизонтальным, так и вертикальным псевдостатическим условиям.

Используются следующие символы:

и - сейсмические коэффициенты горизонтального и вертикального ускорения соответственно

, и - эффективное сцепление, эффективный угол внутреннего трения (пиковые значения) и удельный вес грунта соответственно.

представляет собой подвижное сцепление грунта (подвижное сопротивление грунта сдвигу, т.е. и параметры, можно получить аналитически или с помощью соответствующих диаграмм; см. Пантелидис[13])

и эффективные упругие постоянные грунта (т.е. модуль Юнга и коэффициент Пуассона соответственно)

высота стены

глубина, на которой рассчитывается давление грунта

Коэффициент давления грунта на отдыхе

с

Коэффициент активный давление земли

с

Коэффициент пассивный давление земли

с

Коэффициент средний давление грунта на активной "стороне"

с

Коэффициент средний давление грунта на пассивной "стороне"

куда, , , и

с

и - параметры, связанные с переходом от почвенного клина состояния покоя к почвенному клину пассивного состояния (т. е. угол наклона почвенного клина, изменяющийся от к .Также, и представляют собой боковое смещение стены и боковое (максимальное) смещение стены, соответствующее активному или пассивному состоянию (оба на глубине ). Последний представлен ниже.

Боковое максимальное смещение стены, соответствующее активному или пассивному состоянию.

для гладкой подпорной стенки и
для грубой подпорной стены


с или же для активной и пассивной «стороны» соответственно.

Глубина трещины растяжения (активное состояние) или нейтральная зона (состояние покоя)

Глубина нейтральная зона в состоянии покоя составляет:

пока глубина трещина от растяжения в активном состоянии находится:
В статических условиях ( == 0), где мобилизованная сплоченность, , равна значению сцепления в критическом состоянии, , приведенное выше выражение преобразуется в хорошо известное:

Определение давления грунта в состоянии покоя по коэффициенту активного давления грунта

Собственно, это было предусмотрено в EM1110-2-2502.[31] с применением фактора мобилизации силы (SMF) к c 'и tanφ'. Согласно этому Руководству для инженера, соответствующее значение SMF позволяет рассчитать давление грунта, превышающее активное, с использованием уравнения активной силы Кулона. Предполагая, что среднее значение SMF, равное 2/3 вдоль поверхности кулоновского разрушения, было показано, что для чисто фрикционных грунтов полученное значение коэффициента давления грунта достаточно хорошо совпадает с соответствующим значением, полученным из Jaky's уравнение.

В решении, предложенном Пантелидисом[13], фактор SMF - это соотношение и то, что было предусмотрено EM1110-2-2502, может быть точно рассчитано.

Пример №1: За = 20 кПа, =30о, γ = 18 кН / м3, == 0 и = 2 м, для состояния покоя =0.211, = 9,00 кПа и =14.57о. Используя это (, ) пара значений вместо (, ) пара значений коэффициента активного давления грунта (), приведенный ранее, последний возвращает коэффициент давления земли, равный 0,211, то есть коэффициент давления земли в состоянии покоя.

Пример №2: За = 0кПа, =30о, γ = 18 кН / м3, =0.3, = 0,15, и = 2 м, для состояния покоя =0.602, = 0 кПа и =14.39о. Используя это (, ) пара значений вместо (, ) пара значений и == 0 в коэффициенте активного давления грунта (), приведенный ранее, последний возвращает коэффициент давления грунта, равный 0,602, то есть снова коэффициент давления грунта в состоянии покоя.

Смотрите также

Примечания

  1. ^ Готье, H. Диссертация на L'epaisseur des Culées des Ponts, sur la Largeur des Piles, sur la Portée des Voussoirs, sur L'effort Et la Pesanteur des Arches À Differens Surbaissemens, Et sur Les Profils de Maçonnerie Qui Doivent Supporter des Chaussées , Des Terrasse; Chez André Cailleau: Париж, Франция, 1717 г .; ISBN 1295197669.
  2. ^ а б Кулон К.А., (1776). Essai sur une application des regles des maximis et minimis a quelques issues de statique relatifs a l'architecture. Memoires de l'Academie Royale pres Divers Savants, Vol. 7
  3. ^ а б Ренкин, В. (1856) Об устойчивости рыхлой земли. Философские труды Лондонского королевского общества, Vol. 147.
  4. ^ а б Белл А.Л. Боковое давление и сопротивление глины и поддерживающая сила глиняных оснований. Протокол Proc. Inst. Civ. Англ. 1915, 199, 233–272.
  5. ^ Джаки, Дж. Коэффициент давления земли в состоянии покоя. J. Soc. Подвешенный. Archit. Англ. 1944, 78, 355–388.
  6. ^ Джаки, Дж. Давление в бункерах. В материалах 2-й Международной конференции по механике грунтов и фундаментостроению ICSMFE, Лондон, Великобритания, 21–30 июня 1948 г .; С. 103–107.
  7. ^ Бишоп, A.W .; Елдин, А.К.Г. Влияние истории напряжений на соотношение между пористостью и пористостью песка. В материалах 3-й Международной конференции по механике грунтов, Цюрих, Швейцария, 16–27 августа 1953 г .; С. 100–105.
  8. ^ Хендрон, А.Дж., мл. Поведение песка при одномерном сжатии. Кандидат наук. Диссертация, Университет Иллинойса, Урбана, Иллинойс, США, 1963.
  9. ^ Сагламер, А. Параметры грунта, влияющие на коэффициент давления грунта в состоянии покоя несвязных грунтов. В материалах Стамбульской конференции по грунтовым механикам и фундаментостроению, Стамбул, Турция, 31 марта - 4 апреля 1975 г .; С. 9–16.
  10. ^ Brooker, E.W .; Ирландия, H.O. Давление Земли в состоянии покоя связано с историей стресса. Может. Геотех. J. 1965, 2, 1–15.
  11. ^ Abdelhamid, M.S .; Крижек, Р.Дж. Боковое давление грунта уплотнительной глины в состоянии покоя. J. Geotech. Geoenviron. Англ. 1976, 102, 721–738.
  12. ^ Abdelhamid, M.S .; Крижек, Р.Дж. В состоянии покоя боковые земные давления консолидирующей глины. J. Geotech. Geoenviron. Англ. 1977, 103, 820–821.
  13. ^ а б c d е ж Пантелидис, Лисандрос (04.12.2019). «Обобщенные коэффициенты давления земли: единый подход». Прикладные науки. 9 (24): 5291. Дои:10.3390 / app9245291. ISSN 2076-3417.
  14. ^ Brooker, E.W .; Ирландия, H.O. Давление Земли в состоянии покоя связано с историей стресса. Может. Геотех. J. 1965, 2, 1–15.
  15. ^ Мэйн, П. и Kulhawy, F.H. (1982). «Отношения K0-OCR в почве». Журнал геотехнической инженерии, Vol. 108 (GT6), 851-872.
  16. ^ Ингольд Т.С. (1979) Влияние уплотнения на подпорные стены, Gèotechnique, 29, стр. 265-283.
  17. ^ Крамер С.Л. (1996) Earthquake Geotechnical Engineering, Прентис Холл, Нью-Джерси
  18. ^ Майниэль К. (1808), Traité expérimental, analytique и preatique de la poussée des terres et des murs de revêtement, Париж.
  19. ^ Мюллер-Бреслау Х., (1906) Erddruck auf Stutzmauern, Альфред Кронер, Штутгарт.
  20. ^ Mononobe, N .; Мацуо, Х. Об определении давления земли во время землетрясений. В материалах Всемирного инженерного конгресса, Токио, Япония, 22–28 октября 1929 г.
  21. ^ Окабе С. Общая теория давления грунта. Jpn. Soc. Civ. Англ. 1926, 12.
  22. ^ Капила Дж. Сейсмостойкая конструкция подпорных стен. В материалах 2-го симпозиума по землетрясениям; Университет Рурки: Рукки, Индия, 1962 год; С. 97–108.
  23. ^ а б EN1998-5. Еврокод 8: Проектирование сейсмостойких конструкций - Часть 5: Фундаменты, подпорные конструкции и геотехнические аспекты; Европейский комитет по стандартизации: Брюссель, Бельгия, 2004 г.
  24. ^ а б c AASHTO (Американская ассоциация государственных служащих автомобильных дорог и транспорта). LRFD Bridge Design Specification, Обычное, Единицы США, 5-е изд .; AASHTO: Вашингтон, округ Колумбия, США, 2010 г.
  25. ^ Seed, H.B .; Whitman., R.V. Расчет грунтовых подпорных конструкций на динамические нагрузки. В материалах специальной конференции ASCE «Боковые напряжения в грунте и проектирование грунтовых удерживающих конструкций», Нью-Йорк, Нью-Йорк, США, 22–24 июня 1970 г .; С. 103–147.
  26. ^ Андерсон, Д. Сейсмический анализ и проектирование подпорных стен, заглубленных сооружений, откосов и насыпей; Совет по исследованиям в области транспорта: Вашингтон, округ Колумбия, США, 2008 г .; ISBN 0309117658.
  27. ^ а б Совет по сейсмической безопасности зданий Рекомендуемые NEHRP положения в области сейсмики: примеры проектирования; FEMA P-751; FEMA: Вашингтон, округ Колумбия, США, 2012 г.
  28. ^ Au-Yeung, Y.S .; Хо, К.К.С. Гравитационные подпорные стены, подверженные сейсмической нагрузке; Инженерно-геологическое бюро, Департамент гражданского строительства: Валенсия, Испания, 1995 г.
  29. ^ а б Мазиндрани, З. Х., и Ганджали, М. Х. (1997). Задача бокового давления грунта связной засыпки с наклонной поверхностью. Журнал геотехнической и геоэкологической инженерии, 123 (2), 110–112. DOI: 10.1061 / (восхождение) 1090-0241 (1997) 123: 2 (110)
  30. ^ Гнанапрагасам, Н. (2000). Активное давление грунта в связных грунтах с наклонной поверхностью земли. Канадский геотехнический журнал, 37 (1), 171–177. DOI: 10.1139 / t99-091
  31. ^ USACE, Инженерный корпус армии США. Проектирование и проектирование подпорных и защитных стен; USACE: Вашингтон, округ Колумбия, США, 1989 г .; EM 1110-2-2502.

Рекомендации