WikiDer > Средний треугольник

средний треугольник: ${ Displaystyle треугольник BGF}$
справочный треугольник:${ Displaystyle треугольник ABC}$
средний треугольник срединного треугольника:${ Displaystyle треугольник BKH}$
области: ${ Displaystyle | треугольник BGF | = { tfrac {3} {4}} | треугольник ABC |}$
сходство: ${ Displaystyle треугольник BGF sim треугольник BKH}$
соотношения: ${ displaystyle { tfrac {| BH |} {| BC |}} = { tfrac {| HK |} {| AB |}} = { tfrac {| BK |} {| AC |}} = { tfrac {3} {4}}}$

В средний треугольник данного (эталонного) треугольника является треугольник, стороны которого равны и параллельны медианы его справочного треугольника. Площадь срединного треугольника равна ${ displaystyle { tfrac {3} {4}}}$ площади его контрольного треугольника и срединного треугольника срединного треугольника аналогичен контрольному треугольнику первого срединного треугольника с коэффициентом масштабирования ${ displaystyle { tfrac {3} {4}}}$.

Рекомендации

• Роджер А. Джонсон: Продвинутая евклидова геометрия. Дувр 2007, ISBN 978-0-486-46237-0, стр. 282–283
• Клауди Альсина, Роджер Б. Нельсен: Очаровательные доказательства: путешествие в элегантную математику. МАА, 2010 г., ISBN 9780883853481, п. 165
• Арпад Беньи, Бранко Жургус: «Внешние срединные треугольники». В: Математический журнал, Vol. 87, № 3 (июнь 2014 г.), стр. 185–194 (JSTOR)

внешняя ссылка

• Вайсштейн, Эрик В. «Срединный треугольник». MathWorld.